在三角形ABC中,∠B=60度,BA=24cm,BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发.求: (1)几秒
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 10:18:46
在三角形ABC中,∠B=60度,BA=24cm,BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发.求: (1)几秒
在三角形ABC中,∠B=60度,BA=24cm,BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发.求: (1)几秒钟以后,三角形PBQ的面积是三角形ABC的面积的一半? (2)这时,P,Q两点之间的距离是多少?
在三角形ABC中,∠B=60度,BA=24cm,BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿射线AB向点B方向运动;动点Q从点C出发,沿射线CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发.求: (1)几秒
2 根号112
设经过时间t之后，PBQ=0.5*ABC
有三角形面积公式 S=0.5*AB*BC*sinB,(如果不会这个公式,可以通过作高来做也是一样的.)
因此 当 PB*BQ=0.5*AB*BC时
PBQ=0.5*ABC
即（BA-PA)*(BC-CQ)=0.5*BA*BC
(BA-4*t)*(BC-2*t)=0.5*BA*BC
(24-4*t)*(16-2...
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设经过时间t之后，PBQ=0.5*ABC
有三角形面积公式 S=0.5*AB*BC*sinB,(如果不会这个公式,可以通过作高来做也是一样的.)
因此 当 PB*BQ=0.5*AB*BC时
PBQ=0.5*ABC
即（BA-PA)*(BC-CQ)=0.5*BA*BC
(BA-4*t)*(BC-2*t)=0.5*BA*BC
(24-4*t)*(16-2*t)=0.5*24*16
即t^2-14*t+24=0
(t-2)*(t-12)=0
t=2 或 t=12(删除）
故 t=2
2.此时 BP=16 BQ=12
PQ^2=BP^2+BQ^2-2*BP*BQ*cos60
PQ=4根号13
收起
√112