如图4-1-8,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.求证:FA=AB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:58:44
如图4-1-8,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.求证:FA=AB如图4-1-8,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线

如图4-1-8,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.求证:FA=AB
如图4-1-8,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.求证:FA=AB

如图4-1-8,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,连接CE并延长,交BA的延长线于点F.求证:FA=AB
因为 AB//DC得又因为AE=ED,所以三角形FAE与三角形CED全等
得FA=CD,又因为CD=AB
所以 FA=AB

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,AB∥DC.
∴∠FEA=∠DEC,∠F=∠ECD.
又∵EA=ED,
∴△AFE≌△DCE.
∴AF=DC.
∴AF=AB.