对于整数n,(n+2)(n+7)-(n-1)(n+4)是6的倍数吗?试说明理由

对于整数n,(n+2)(n+7)-(n-1)(n+4)是6的倍数吗?试说明理由 证明:对于任意整数n,数n/3+n^2/2+n^3/6是整数 证明对于任何整数n,多项式(n+7)^2-n^2都能被7整除 对于任意整数n,n^4+6n^3-n^2-6n能被24整除 对于任意整数n.代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除.请说明原因 证明：对于任意整数n,数n/3+n^2/2+n^3/6是整数.怎么证明啊,急 说明对于任意整数n,（n+7)²—（n-5)²都能被24整除 试说明:对于任意整数n,(2^n+4)-(2^n)能被30整除. 对于任意整数n按下列程序计算n----立方------2n------÷n----+1的答案为? 7n+19/2n+1为整数,则n=?(7n+19)/(2n+1)，n≠0 4.对于任意的整数n,能整除代数式(n+3)(n－3)－(n+2)(n－2)的整数是 ( 对于任意的整数n,能整除代数式(n+3)(n－3)－(n+2)(n－2)的整数是 对于任何整数n,多项式（n+7）²-（n-3）²都能被 ——a 被2n+4整除 b对于任何整数n,多项式（n+7）²-（n-3）²都能被 ——a 被2n+4整除 b 都能被n+2整除 c 都能被20整除 d 都能被10整除和 求证:对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-2)(n-3)的值都能被6整除. 对于任意的正整数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)能否被6整除,请说明理由. 对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?请说明理由. 对于任意大于1的整数n,大于n!+n而小于n!+n的质数的个数有多少个?(其中n!=n*(n-1)*(n-2)*.*3*2*1)更正：对于任意大于1的整数n,大于n!+1而小于n!+n的质数的个数有多少个?(其中n!=n*(n-1)*(n-2)*.....*3*2*1) 当n取任意整数时对于代数式n(n+1)(n+2)(n+3)+1总是一个完全平方数是真命题么