已知｛an｝是公差不为零的等差数列,a1,a2是方程x^2-a3x+a4=0的根,求｛an}的通项公式.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 16:33:34
已知｛an｝是公差不为零的等差数列,a1,a2是方程x^2-a3x+a4=0的根,求｛an}的通项公式.已知｛an｝是公差不为零的等差数列,a1,a2是方程x^2-a3x+a4=0的根,求｛an}的通

已知｛an｝是公差不为零的等差数列,a1,a2是方程x^2-a3x+a4=0的根,求｛an}的通项公式.
已知｛an｝是公差不为零的等差数列,a1,a2是方程x^2-a3x+a4=0的根,求｛an}的通项公式.

已知｛an｝是公差不为零的等差数列,a1,a2是方程x^2-a3x+a4=0的根,求｛an}的通项公式.
因为a1,a2是方程x^2-a3x+a4=0的根
由韦达定理有a1+a2=a3,a1*a2=a4
又｛an｝是公差不为零的等差数列
所以a1+a3=2a2
故2a2=a1+(a1+a2)
所以a2=2a1
于是公差d=a2-a1=2a1-a1=a1
所以a4=a1+3d=a1+3a1=4a1
所以a1*2a1=4a1
所以a1=2或a1=0
又a1=0时,d=a1=0,不符合,舍去
所以a1=2,d=a1=2
所以an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n

a1,a2是方程x^2-a3x+a4=0的根
a1+a2=a3,a1*a2=a4
设公差是d
a2=a1+d,a3=a1+2d,a4=a1+3d
a1=d,a2=2d,a3=3d,a4=4d
d*2d=4d
d=0（不符合题意舍去）或d=2
所以an=2+(n-1)*2=2n

根据 x1*x2=c/a 及 x1+x2=-b/a
得到a1+a2=a3, 以及 a1*a2=a4
设公差为d
有 a1+(a1+d)=(a1+2d) => a1=d
a1*(a1+d)=(a1+3d) => a1*2a1=4a1 => a1=2
所以首项a1=2，公差为d=2
通项就是：An = a1+（n-1）*d = 2n

已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=1.若a1a2a5成等比数列,求通项公式 已知数列an是公差不为零的等差数列且a1,4,a5成等差数列 a1,a3,a7成等比数列 求s5 已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1，a2，a3成等比数列an= 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an次方}...已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1,a2是方程x的平方-a3x+a4=0的根,求{an}的通项公式 已知｛an｝是公差不为零的等差数列,a1,a2是方程x^2-a3x+a4=0的根,求｛an}的通项公式. 已知{an}是公差不为零的等差数列,a3=5,且a1,a2,a5成等比数列.求数{an}的通项公式. 已知an是公差不为零的等差数列,a1=1且a1a3a9成等比数列 1.求数列an的通项 2.求数 已知数列an是公差不为零的等差数列,a1=1,且a2,a4,a8成等比数列.求通项an 已知数列｛an｝是公差不为零的等差数列,a1=1,a2^2=a1a5,则an=_____. 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1＝1且a1 a2 a4成等比数列,1求通项an 2令bn＝an+2^an求数列bn的前 已知公差不为零的等差数列(An)中,a1=1.且a1.a3.a13成等比数列求数列(An)的通项公 已知等差数列｛An｝的公差不为零,a1＝25,且a1,a11,a13成等比数列.求a1+a4+a7+.a3n-2 已知｛an｝是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.求数列｛an｝的通项及｛2的an次方｝的前n项和Sn 已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,a1.a3.a9成等比数列.求：{an}的通项公式和{2的an次方}的前n项和Sn 已知{an}是公差不为零的等差数列a1=1且a1,a3,a9成等比数列．求数列{an}的通项；求数列{2an}的前n项Sn和 已知数列｛an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列：求数列{an}的通项公式求数列｛2^an｝的前n项和Sn 已知｛an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列an的通项?求数列2an的前几项和sn?