在什么情况下二重积分可化为两个定积分的乘积?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 21:18:47

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在什么情况下二重积分可化为两个定积分的乘积?
在什么情况下二重积分可化为两个定积分的乘积?

在什么情况下二重积分可化为两个定积分的乘积?
二重积分若化为两个定积分的乘积,必须满足两个条件：
a．被积函数是关于的函数和关于的函数的乘积,即u(x,y)=f(x)*g(y)
b．累次积分的积分上下限都是常数

被积分的函数能写成f(x)*g(y)，积分区域是长方形区域：【a,b】*【c,d】，此时化为
积分(从a到b)f(x)dx*积分(从c到d)g(y)dy

正在被积函数满足：在有界闭区域D上连续的前提下，二重积分都可以化成累次积分
连续一般题目都会给你说满足的，所以主要是看区域是否是有界闭区域
希望对你有帮助~

被积函数可表示成
f(x)g(y)的形式时

在什么情况下二重积分可化为两个定积分的乘积? 定积分与二重积分有什么区别?什么情况下,使用定积分?什么情况下,使用二重积分? 什么情况下三重积分可以化为先计算一个二重积分在计算一个定积分同济版高等数学第六版p160页上方,为什么我虽然没什么分但是因为自己在考研复习所以真的很想弄清楚感激不尽什么情况下使用定积分,就是定积分的题型（除了定积分计算）二重积分化为极坐标系下的二次积分, 两个定积分相乘与二重积分有何联系与区别（它俩的积分区间不是独立的常数,而是两个积分变量间的关系式）就在这题中,等号的左边的两个积分式相乘怎么化为二重积分（后一个积分是的高数将二重积分在极坐标系下化为二次积分我就是想知道 θ 是怎么求的wozhishi1 二重积分相当于两个定积分相乘? 二重积分和对面积的曲面积分求曲面面积二重积分、对面积的曲面积分都能求曲面的面积,这两种有什么区别?应该在哪种情况下采取哪种方式? 把直角坐标下的二重积分化为极坐标下积分时积分的上下限怎么确定的? 此二重积分化为极坐标下二次积分, 按自己理解阐述二重积分可化为二次积分（累次积分）计算的原因!急呀,谢谢! 求定积分二重积分二重积分化为极坐标形式的累次积分D:0 问高数,高等数学或微积分里,何时二重积分可以化为两个一重积分相乘...问高数,高等数学或微积分里,何时二重积分可以化为两个一重积分相乘?以及概率里如何不用概率密度比较简单的方法定积分和二重积分问题同济版高等数学第六版p148页上方所写对面积S的二重积分,为什么这个二重积分可以化成两个定积分的乘积?我没什么分但是我真的很想知道因为我在考研复习一重积分二重积分一重积分可以求面积二重积分也可以求面积那么在给定几何图形下,如何判断是用一重积分还是二重积分来求解呢?