如图,等腰Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=a,两顶点A,B分别在x轴,y轴上移动,则第三个顶点C到原点O距离的最大值与最小值的和是________

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 13:09:42
如图,等腰Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=a,两顶点A,B分别在x轴,y轴上移动,则第三个顶点C到原点O距离的最大值与最小值的和是________如图,等腰Rt△ABC中,∠B=90°,AB

如图,等腰Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=a,两顶点A,B分别在x轴,y轴上移动,则第三个顶点C到原点O距离的最大值与最小值的和是________
如图,等腰Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=a,两顶点A,B分别在x轴,y轴上移动,则第三个顶点C到原点O距离的最大值与最小值的和是________

如图,等腰Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=a,两顶点A,B分别在x轴,y轴上移动,则第三个顶点C到原点O距离的最大值与最小值的和是________
不妨设a,b均在x,y正半轴上
设∠oab=β则c点横坐标为acosβ纵坐标为asinβ+acosβ
所以oc^2=a^cosβ^2+a^2(sinβ+cosβ)^2=a^(cos2β/2+sin2β+1/2)
β∈(o,π/2),2β∈(o,π)
所以最大值为根号5/2+1/2
最小值-根号5/2+1/2
最大值最小值之和为1

正确的是√5 a
具体很简单,你取AB中点E,你会发现原点O到E点距离永远是a/2.再连接CE,你会发现无论怎么运动,CE永远是√5/2 a,那么当EOC三点在一条直线时 ,c到原点的距离最大。是a/2加√5/2 a
那么在AB都移到xy的负半轴的时候,C到原点最小,这时EOC三点也是在一条直线上,所以可以算出最小值是√5/2 a减a/2,
所以最大值加最小值就是√5 a...

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正确的是√5 a
具体很简单,你取AB中点E,你会发现原点O到E点距离永远是a/2.再连接CE,你会发现无论怎么运动,CE永远是√5/2 a,那么当EOC三点在一条直线时 ,c到原点的距离最大。是a/2加√5/2 a
那么在AB都移到xy的负半轴的时候,C到原点最小,这时EOC三点也是在一条直线上,所以可以算出最小值是√5/2 a减a/2,
所以最大值加最小值就是√5 a

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如图,在等腰RT△ABC中, 如图,在等腰Rt△ABC中, 如图,等腰Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=a,两顶点A,B分别在x轴,y轴上移动,求第三个顶点C到原点O距离的.如图,等腰Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=a,两顶点A,B分别在x轴,y轴上移动,则第三个顶点C到原点O距离的最大 如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证:AE=2BF 如图,已知:等腰Rt△OAB中,∠AOB=90°等腰Rt△EOF中,∠EOF=90°连接AE,BF求证:(1)AE=BF (2)AE⊥BF顶点为B 如图,已知Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,点AO是斜边BC上的中线.求:等腰△AOB和等腰△AOC腰上的高快!! 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=5,等腰Rt△BCD中,∠BDC=90°,则S△ACD的值为______. 相似三角形:如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且EF⊥BE,求△CEF的面积. 图形的平移与旋转复习题如图,已知等腰Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=6,现将△ABC沿BC方向平移到△A'B'C'的位置,若平移距离为4,求△ABC与△A'B'C'的重叠部分的面积. 如图,在等腰Rt△ABC中,∠CAB=90°,点P在△ABC内一点,且PC=3,PB=1,PA=2,求∠APB的度数 如图,在等腰RT△ABC中,角CAB=90°,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CP 如图,在等腰RT△ABC中,已知:角C=90°P是△ABC的一点,且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数 已知:如图1,等腰RT△OAB中,∠AOB=90°,等腰RT△EOF中,∠EOF=90°,连结AE、BF.求证AE⊥BF.如图2,正三角形ABC,D为边BA延长线上一点,连接CD,以CD为一边作正三角形CDE;连接AE.判断AE与BC的位置关系并说明理 在Rt△ABC中,AB=AC=5,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角板绕点O旋转三角板的两直角边分别交AB,BC或其延长线与E F两点,如图,1、△OFC能否为等腰直角三角形?若 如图1,等腰直角三角形ABC中,角ABC等于90度,点A,B坐标轴上.(1)在等腰Rt△ABC运动过程中,位置如图所示,若X轴恰好平分∠ABC,BC交X轴于M,过C点做CD⊥X轴于D,求CD/AM的值 如图,已知等腰Rt△AOB中,∠AOB=90°,等腰△EOF中,∠EOF=90°,连接AE、BF.求证:AE⊥BF.如图,已知等腰Rt△AOB中,∠AOB=90°,等腰△EOF中,∠EOF=90°,连接AE、BF.求证:AE⊥BF. 已知:等腰Rt△ABC中,∠A=90°,如图1,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连结AD,则有AD∥BC,(1)若将等腰Rt△ABC改为正△ABC,如图2所示,E为AB边上任一点,△CDE为正三角形,连结AD,上述结论还 如图Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,求,tan15°