小孩将玻璃弹子装入两种盒子,每个大盒子装12颗,每个小盒子装5颗,若弹子共有99颗,所用大,小盒子多于10个,则大小盒子各多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 21:20:50
小孩将玻璃弹子装入两种盒子,每个大盒子装12颗,每个小盒子装5颗,若弹子共有99颗,所用大,小盒子多于10个,则大小盒子各多少个?
小孩将玻璃弹子装入两种盒子,每个大盒子装12颗,每个小盒子装5颗,若弹子共有99颗,所用大,小盒子多于10个,则大小盒子各多少个?
小孩将玻璃弹子装入两种盒子,每个大盒子装12颗,每个小盒子装5颗,若弹子共有99颗,所用大,小盒子多于10个,则大小盒子各多少个?
设大盒a,小盒b
则12a＋5b=99 a+b>10 且a,b为正整数
b=(99-12a)/5 b＞10-a
(99-12a)/5 ＞10-a
a＜7
且a,b为正整数
所以5b的个位是0或5
又因为 12a＋5b=99
则12a的个位是4
又因为a＜7
则a=2
所以 b=15
确定这题没问题么？
如果列方程的话，设大盒子为X，小盒子为Y
｛12x+5y=99
｛x+y＞10
第一步可以做，但是就第二部的方程列的。。。
这个数值很多。。。写不完啊。。。- -。。。
所以。我无能的。
只是发表下自己的见解而已。
小盒子个数为：15个；大盒子个数为：2个
｛12x+5y=99
｛x+y=10
x=7,y=3
有7个大盒子，3个小盒子盛完玻璃弹子 总共需要10个盒子，但是多于10个 大盒子一定小于7个，小盒子多于3个
设大盒子x个，小盒子y个。
12x+5y=99①
x+y＞10②
由①得：12x=99-5y
x=99-5y/12③
把③代入②，得：99-5y/12+y＞10
y＞3
同理可得：x＜7
∵y是正整数，
∴5y的个位数是5或0，
∴12x...
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设大盒子x个，小盒子y个。
12x+5y=99①
x+y＞10②
由①得：12x=99-5y
x=99-5y/12③
把③代入②，得：99-5y/12+y＞10
y＞3
同理可得：x＜7
∵y是正整数，
∴5y的个位数是5或0，
∴12x的个位数是4或9，
又∵12x的个位数是偶数，
∴12x的个位数是4，
∴5y的个位数是5，
∴y是奇数，
经过代入计算，只有y=15符合，
∴x=2,y=15，
∴大盒子2个，小盒子15个。
收起
小盒子15个，大盒子2个