1997个数字排成一行除两头的两个数字之外其余每树的3倍恰好等于它相邻前后两树之和这一行数最左边的几个数是:0,1,3,8,.问最右边那个数除6余几?
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1997个数字排成一行除两头的两个数字之外其余每树的3倍恰好等于它相邻前后两树之和这一行数最左边的几个数是:0,1,3,8,.问最右边那个数除6余几?1997个数字排成一行除两头的两个数字之外其余每树
1997个数字排成一行除两头的两个数字之外其余每树的3倍恰好等于它相邻前后两树之和这一行数最左边的几个数是:0,1,3,8,.问最右边那个数除6余几?
1997个数字排成一行除两头的两个数字之外其余每树的3倍恰好等于它相邻前后两树之和这一行数最左边的几个数是:0,1,3,8,.问最右边那个数除6余几?
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最右边那个数除6余3
可以把这个数列按题意顺序写下来:
0,1,3,8,21,55,144,377,987,2584,6765,17711,46368,121393,317811,……
对应被6除的余数是:
0,1,3,2,3,1,0,5,3,4,3,5,0,1,3,……
可见是一个12个数字的循环.
1997 ÷ 12 = 166 …… 5
因此,最右边那个数除6的余数等于左起第5个数除6的余数,即3.
也可以用A(N) = 3A(N-1) - A(N-2)推导A(N)的通项公式做.
3
1997个数字排成一行除两头的两个数字之外其余每树的3倍恰好等于它相邻前后两树之和这一行数最左边的几个数是:0,1,3,8,.问最右边那个数除6余几?
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