复数的无理数幂有意义吗-2的√2次幂有意义吗?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 07:27:44

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复数的无理数幂有意义吗-2的√2次幂有意义吗?
复数的无理数幂有意义吗
-2的√2次幂有意义吗?

复数的无理数幂有意义吗-2的√2次幂有意义吗?
在复数范围内是有意义的
在复数范围内包括ln(-1)等都有意义.
（-2）^sqrt2
=e^(sqrt2*ln(-2))
=e^【sqrt2*[ln2+I(2k+1)Pi]】
=e^(sqrt2*ln2+I(2k+1)sqrt2*Pi
=e^[sqrt2*ln2]*cos【(2k+1)sqrt2*Pi】
+I*sin【(2k+1)sqrt2*Pi】*e^[sqrt2*ln2]*

有意义,但为无穷多值.
x^y=e^(y*Ln x)=e^(y*(ln x+2k*pi))
Ln是对数函数，ln是实数范围内的对数函数，pi为圆周率，k可任意取整数值。
详情参见<复变函数>教程.

有意义
这个可以想来的

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