证明无理数的无理数次幂为有理数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:01:10
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证明无理数的无理数次幂为有理数
无理数的无理数次幂不一定为有理数,也可能为无理数
只能证明无理数的无理数次幂可能为有理数
比如可以证明(√2)^(√2)为有理数
令p = sqrt(2),q = sqrt(2),
问p ^ q是否为有理数,否的话,
令r = p ^ q,
则r ^ q = sqrt(2) ^ 2 = 2,
得证.

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