判断f(x)=tanx ( x∈ (0,π/2) )的有界性此函数在x∈ (0,π/2)上无界由定义tanx=sinx/cosx所以当x趋向于π/2时,sinx趋向于1,cos趋向于0,故tanx→+∞,所以函数无界为什么cos→0 => tanx→+∞

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 18:27:36
判断f(x)=tanx(x∈(0,π/2))的有界性此函数在x∈(0,π/2)上无界由定义tanx=sinx/cosx所以当x趋向于π/2时,sinx趋向于1,cos趋向于0,故tanx→+∞,所以函

判断f(x)=tanx ( x∈ (0,π/2) )的有界性此函数在x∈ (0,π/2)上无界由定义tanx=sinx/cosx所以当x趋向于π/2时,sinx趋向于1,cos趋向于0,故tanx→+∞,所以函数无界为什么cos→0 => tanx→+∞
判断f(x)=tanx ( x∈ (0,π/2) )的有界性
此函数在x∈ (0,π/2)上无界
由定义tanx=sinx/cosx
所以当x趋向于π/2时,sinx趋向于1,cos趋向于0,故tanx→+∞,所以函数无界
为什么cos→0 => tanx→+∞

判断f(x)=tanx ( x∈ (0,π/2) )的有界性此函数在x∈ (0,π/2)上无界由定义tanx=sinx/cosx所以当x趋向于π/2时,sinx趋向于1,cos趋向于0,故tanx→+∞,所以函数无界为什么cos→0 => tanx→+∞
为什么cosx→0 => tanx→+∞
cosx→0﹙cosx≠0﹚时,1/cosx→+∞ ﹙无穷小量的倒数是无穷大量﹚
sinx→ 1 ∴sinx是有界量
tanx=sinx/cosx=sinx×﹙1/cosx﹚→+∞ ﹙无穷小量与有界量之积是无穷大量﹚

这个函数是无界的
cos→0,x→π/2,tanx→∞
也可以是→-∞啊