在所有的三位数中,能被5或8整除的数的概率是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 12:32:10
在所有的三位数中,能被5或8整除的数的概率是多少?
在所有的三位数中,能被5或8整除的数的概率是多少?
在所有的三位数中,能被5或8整除的数的概率是多少?
100~999中,P=(A+B-C)/900
A表示所有能5整除的数,B表示所有能被8整除的数,C表示同时被5和8整除的数.
A：180个(1~1000共200个,1~99共19个,1000算1个)
B：112个(1~1000共125个,1~99共12个,1000算1个)
C：22个(即40,1~1000共25个,1~99共2个,1000算1个)
P=(180+112+22)/900=314/900
三位数共有900个，能被5整除的有900/5=180个，能被8整除的有900/8=112个，能被5和8同时整除的有900/40=22个，所以能被5或8整除的有180+112-22=270个，概率270/900=3/10
三位数从100到999 一共有999-100+1=900个数
能被5整除的数 100-999范围内 最小的数为100 最大的为995 则在该范围内 能被5整除的数有（995-100）/5+1=180个数
能被8整除的数在100-999范围内 最小的为104 最大的为1000-8=992 则在该范围内 能被8整除的数共有 （992-104）/8+1=112个数
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三位数从100到999 一共有999-100+1=900个数
能被5整除的数 100-999范围内 最小的数为100 最大的为995 则在该范围内 能被5整除的数有（995-100）/5+1=180个数
能被8整除的数在100-999范围内 最小的为104 最大的为1000-8=992 则在该范围内 能被8整除的数共有 （992-104）/8+1=112个数
同时能被5和8整除的数（能被40整除的数）有（960-120）/40+1=22个数
所以在100-999范围内能被5或8整除的数有180+112-22=270个数 所以概率为 270/900=0.3
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