在所有的三位数中,有很多数能同时被2.5.3整除,那么不能同时被2.5.3整除的三位数的和是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:00:58
在所有的三位数中,有很多数能同时被2.5.3整除,那么不能同时被2.5.3整除的三位数的和是多少?在所有的三位数中,有很多数能同时被2.5.3整除,那么不能同时被2.5.3整除的三位数的和是多少?在所

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在所有的三位数中,有很多数能同时被2.5.3整除,那么不能同时被2.5.3整除的三位数的和是多少?

在所有的三位数中,有很多数能同时被2.5.3整除,那么不能同时被2.5.3整除的三位数的和是多少?
首先所有三位数的和是100+101+.999=494550,而能同时被2.3.5整除的数必是30的整数倍,即30.60.90.990,和即是30*(1+2+.+33)=16830,则不能同时被2.5.3整除的三位数的和是494550-16830=477720

所有三位数的和100+101+…+999=450×1099=494550
所有能被2,3,5同时整除的有120,150,180…990共30个
这些数的和15×1110=16650
所以不能同时被2.5.3整除的三位数的和是494550-16650=477900

100+101+…+999=450×1099=494550
2×3×5=30
100≤30n≤999
10/3≤n≤333/10
能被2,3,5同时整除的数的和为30×(4+5+…+33)=16650
不能被2,3,5同时整除的数的和为494550-16650=477900

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