已知f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数,在[0,6]上为二次函数,且当x∈[0,6]时,f(x)≤f（5）=3,f(6)=2,求f(x)的解析式..那个我们还没学到奇函数,所以老师说可以不用奇函数那个条件..

已知f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数,在[0,6]上为二次函数,且当x∈[0,6]时,f(x)≤f（5）=3,f(6)=2,求f(x)的解析式..那个我们还没学到奇函数,所以老师说可以不用奇函数那个条件..
已知f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数,在[0,6]上为二次函数,且当x∈[0,6]时,f(x)≤f（5）=3,f(6)=2,求f(x)的解析式..
那个我们还没学到奇函数,所以老师说可以不用奇函数那个条件..

已知f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数,在[0,6]上为二次函数,且当x∈[0,6]时,f(x)≤f（5）=3,f(6)=2,求f(x)的解析式..那个我们还没学到奇函数,所以老师说可以不用奇函数那个条件..
已知f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数,所以f(0)=0
设二次函数为y=ax2+bx
f(6)=2 带入得36a+60b=2.1
f(x)≤f（5）
所以2ax+b=2,其中x=5 带入得10a+b=2.2
结合1和2得a=-1/12 b=5/6
如果不用奇函数的条件,可以用f（5）=3,殊途同归

这是考试题目吗？
你先算【0-6】上的函数，条件如下：
f（0）=0；
f（6）=2
f（5）=3
设f（x）=ax2+bx+c
就可以算出来。
利用奇函数的性质，再在【-6，0】写出解析式，
我不告诉你答案，你自己算。

当x∈【3，6】时，f（x）≤f（5）=3，所以2次函数开口向下，顶点（5，3），又因为f（6）=2，所以f（x）=-（X-5）^2+3
f(3)=-1
所以f（x）在【0，3】上为过点（0，0）、（3，-1）的一次函数
所以f（x）在【0，3】上解析式为f（x）=（-1/3）x
又f（x）是奇函数
所以f（x）=（X-5）^2+3 ，x∈【-6，...

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当x∈【3，6】时，f（x）≤f（5）=3，所以2次函数开口向下，顶点（5，3），又因为f（6）=2，所以f（x）=-（X-5）^2+3
f(3)=-1
所以f（x）在【0，3】上为过点（0，0）、（3，-1）的一次函数
所以f（x）在【0，3】上解析式为f（x）=（-1/3）x
又f（x）是奇函数
所以f（x）=（X-5）^2+3 ，x∈【-6，-3】
f（x）=（1/3）x ，x∈【-3，-0】
f（x）=-（1/3）x ，x∈【0，3】
f（x）=-（X-5）^2+3 ，x∈【3，6】

收起

x属于[0,3]时,设f(x)=ax+b
x属于[3,6]时,设f(x)=dx^2+ex+g
因为f(x)小于等于f(5)=3,f(5)为极值点
有e/2d=-5 , e=-10d.....(1)
f(5)=25d+5e+g=3.......(2)
f(6)=36d+6e+g=2........(3)
解(1)(2)(3)
d=...

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x属于[0,3]时,设f(x)=ax+b
x属于[3,6]时,设f(x)=dx^2+ex+g
因为f(x)小于等于f(5)=3,f(5)为极值点
有e/2d=-5 , e=-10d.....(1)
f(5)=25d+5e+g=3.......(2)
f(6)=36d+6e+g=2........(3)
解(1)(2)(3)
d=-1,.e=10 , g=-22
所以x属于[3,6]时,f(x)=-x^2+10x-22
f(3)=-1
x属于[0,3]时,设f(x)=ax+b
奇函数x=0有意义f(0)=0
则b=0
f(3)=a*3=-1 a=-1/3
所以f(x)的解析式为
x属于[-6,-3] f(x)=)=x^2+10x+22
x属于[-3,-3] f(x)=(-1/3)x
x属于[3,6] f(x)=-x^2+10x-22
(求出[0,6]f(x)解析式求对称部分解析式,将解析式偶函数性质部分系数变为相反数即可)
参考:
当x∈【3，6】时，f（x）≤f（5）=3，所以2次函数开口向下，顶点（5，3），又因为f（6）=2，所以f（x）=-（X-5）^2+3
f(3)=-1
所以f（x）在【0，3】上为过点（0，0）、（3，-1）的一次函数
所以f（x）在【0，3】上解析式为f（x）=（-1/3）x
又f（x）是奇函数
所以f（x）=（X-5）^2+3 ，x∈【-6，-3】
f（x）=（1/3）x ，x∈【-3，-0】
f（x）=-（1/3）x ，x∈【0，3】
f（x）=-（X-5）^2+3 ，x∈【3，6】

收起

因为f(x)≤f（5）=3，得当x=5时，f（x）最大值为3，
设方程为f(x)=a(x-5)^2+3
因为f(6)=2,得a=-1,
所以当x>0时
f(x)=-(x-5)^2+3
当x<0是就不得不用到奇函数了，你们老师说的是有问题的，要不然x<0的解析式是求不出来的