XY=5000 求X+Y的最大和最小值?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 18:53:36
XY=5000 求X+Y的最大和最小值?
XY=5000 求X+Y的最大和最小值?
XY=5000 求X+Y的最大和最小值?
均值不等式
x+y =x+5000/x
当x＞0时 原式≥100根号2
当x＜0时 原式≤-100根号2 这个题目说最大值最小值是不合
理的
应该说x＜0时最大值 x＞0的时候才能求最小值
由均值不等式a+b≥2√ab得
（x+y）²≥4xy即（x+y）²≥20000
当x，y是正数时 x+y≥100√2
当x，y是负数时， x+y≤-100√2
x+y =x+5000/x
当x＞0时 原式≥100根号2
当x＜0时 原式≤-100根号2 这个题目说最大值最小值是不合理的
应该说x＜0时最大值 x＞0的时候才能求最小值
首先，这道题没有规定x、y是否大于0，所以要分情况讨论：
∵xy=5000，∴x、y同号，即x＞0且y＞0，或者x＜0且y＜0
若x＞0且y＞0，则由不等式定理，得：
x+y≥2√xy=2√5000=100√2，∴x+y的最小值为100√2.
若x＜0且y＜0，则由不等式定理，得：
x+y=-[(-x)+(-y)]≤2√(-x)(-y)=-2√xy=-2√5...
全部展开
首先，这道题没有规定x、y是否大于0，所以要分情况讨论：
∵xy=5000，∴x、y同号，即x＞0且y＞0，或者x＜0且y＜0
若x＞0且y＞0，则由不等式定理，得：
x+y≥2√xy=2√5000=100√2，∴x+y的最小值为100√2.
若x＜0且y＜0，则由不等式定理，得：
x+y=-[(-x)+(-y)]≤2√(-x)(-y)=-2√xy=-2√5000=-100√2，∴x+y的最大值为-100√2.
收起
应该是2分之根号5000,
算式太难写,省略了
自己编的题么?
没有定义域的话，这题哪有解。
10000x0.5=5000 10000+0.5=10000.5
20000x0.25=5000 20000+0.25=20000.25
没有最大只有更大..
同样，
（-10000）x（-0.5）=5000 -10000-0.5=-10000.5
（-20000）x（-0.25）=5000 ...
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自己编的题么?
没有定义域的话，这题哪有解。
10000x0.5=5000 10000+0.5=10000.5
20000x0.25=5000 20000+0.25=20000.25
没有最大只有更大..
同样，
（-10000）x（-0.5）=5000 -10000-0.5=-10000.5
（-20000）x（-0.25）=5000 -20000-0.25=-20000.25
没有最小只有更小。
如果规定xy都大于0的话，倒是可以得到 （x+y）/2 ≥ √xy
求出x+y最小值为 2√5000 = 100√2.
最大值还是无穷大..
很高兴为你解答，希望能够帮助到你。基础教育团队祝你学习进步！
不理解就追问，理解了请采纳！
收起
路过
如果是小学范围的题，按照正整数来最大是5001，最小是150
最大无穷 最小2倍根号下5000
自己编的题么?
没有定义域的话，这题哪有解。
10000x0.5=5000 10000+0.5=10000.5
20000x0.25=5000 20000+0.25=20000.25
没有最大只有更大..