求解一道三角函数几何题已知：OA的长度为L1,圆半径r,射线AB交圆于B点,角BAO=θ1,求角θ2的表达式（三角函数形式）.小弟三角函数学得不好希望各位大侠出手帮忙先谢啦!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 01:36:29
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求解一道三角函数几何题
已知：OA的长度为L1,圆半径r,射线AB交圆于B点,角BAO=θ1,
求角θ2的表达式（三角函数形式）.
小弟三角函数学得不好希望各位大侠出手帮忙先谢啦!

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r/SInθ1 = L1/Sin（θ1+θ2）

延长AB,交圆于另一点Q,已知角QBO=a1+a2,由正弦定理得：
L1/sin(a1+a2)=r/sina1
解a2即可

r/角BAO的正弦=L1/角ABO的正弦 可得角ABO的正弦
角BOA的正弦=[180度-（角BAO+角ABO)]的正弦=(角ABO+角BAO)的正弦=角ABO的正弦乘角BAO的余弦+角ABO的余弦乘角BAO的正弦

tanθ1=DB/DA=DB/(L1-OD)
cosθ2=OD/R=OD/(tanθ1(L1-OD))
sinθ2=BD/R=(tanθ1(L1-OD))/R
∵sinθ2（sinθ2）+cosθ2（cosθ2）=1
∴……（代入）
我打得实在费劲，剩下的算就行了

延长AB,交圆于另一点Q,已知角QBO=a1+a2,由正弦定理得：
L1/sin(a1+a2)=r/sina1
解a2即可

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