什么是中国剩余定理
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 21:24:12
什么是中国剩余定理什么是中国剩余定理什么是中国剩余定理我国古代算书《孙子算经》中,有这样一个问题：“今有物不知其数：三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何．”这个问题一般称孙子问题．这个问
什么是中国剩余定理
什么是中国剩余定理
什么是中国剩余定理
我国古代算书《孙子算经》中,有这样一个问题：“今有物不知其数：三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何．”这个问题一般称孙子问题．这个问题可译成：求被3除余2,被5除余3,被7除余2的最小正整数．《孙子算经》中记载了这个问题的解法,有人将其解法编成歌诀：“三人同行七十稀,五树梅花廿一支,七子团圆正半月,除百零五便得知．”它的意思是用3除的剩余数乘70,用5除的剩余数乘21,用7除的剩余数乘15,将所得的结果相加再减去105的倍数,即可得所求数．算式是2×70＋3×21＋2×15=233,233－105×2＝23,所以,最小的正整数解是23．这种解法,实际上是特殊的一次同余式组的求解定理．1801年,德国数学家高斯在《算术探究》中明确提出一次同余式组的求解定理．西方数学著作中将一次同余式的求解定理称为中国剩余定理．