在一条长100米的小路一旁植树101棵,不管怎么种,总有两棵树的距离不超过1米,为什么

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:11:54
在一条长100米的小路一旁植树101棵,不管怎么种,总有两棵树的距离不超过1米,为什么在一条长100米的小路一旁植树101棵,不管怎么种,总有两棵树的距离不超过1米,为什么在一条长100米的小路一旁植

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在一条长100米的小路一旁植树101棵,不管怎么种,总有两棵树的距离不超过1米,为什么

在一条长100米的小路一旁植树101棵,不管怎么种,总有两棵树的距离不超过1米,为什么
101棵树,共有101-1=100个间距,
假若每两棵树之间的距离都超过1米,则全长应超过100米,
而小路全长都只有100米,故假设不成立.
所以,总有两棵树的距离不超过1米.

网上找的答案 我觉得也应该是这样
从小路开始的地方种植第一棵树，和它相隔一米的地方种植第二棵，再相隔一米种植第三棵…………即：
种植三棵树，刚好只用两米的距离，以此类推，种植101棵树的时候，正好在小路的另外一尽头，刚好一百米，而且刚好每棵树之间的距离都为1米，...

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网上找的答案 我觉得也应该是这样
从小路开始的地方种植第一棵树，和它相隔一米的地方种植第二棵，再相隔一米种植第三棵…………即：
种植三棵树，刚好只用两米的距离，以此类推，种植101棵树的时候，正好在小路的另外一尽头，刚好一百米，而且刚好每棵树之间的距离都为1米，

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用反正法。假设任意两棵数距离都大于1米的话那么因为有一百个间距、所以一百个间距的和就大于一百了。所以假设不成立。所以原结论正确

反证法 假设任意两棵树的距离都至少相距大于一米 则101棵树排成一排至少要大于100米 所以不成立 所以总有两棵距离不超过一米
求采纳

总有两棵树距离不超过1m，那就是说存在两棵树距离小于等于1m
反过来说，如果没有任意两棵树的距离小于等于1m，就意味着任意两棵树的距离都大于1m
如果你种101棵树，那就是有100个间隔，任意两棵树的距离都大于1m，总间隔就大于100m，所以“任意两棵树的距离都大于1m”不成立，所以存在两棵树的距离不大于1m...

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总有两棵树距离不超过1m，那就是说存在两棵树距离小于等于1m
反过来说，如果没有任意两棵树的距离小于等于1m，就意味着任意两棵树的距离都大于1m
如果你种101棵树，那就是有100个间隔，任意两棵树的距离都大于1m，总间隔就大于100m，所以“任意两棵树的距离都大于1m”不成立，所以存在两棵树的距离不大于1m

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在一条长100米的小路一旁植树101棵,不管怎样种,总有两棵树的距离不超过1米,为什么? 在一条长100米的小路一旁植树101棵,不管怎么种,总有两棵树的距离不超过1米,为什么 4、在一条长为180米的小路一旁植树,每20米栽一棵.一共需要栽多少棵树? 一条小路长800米,在路一旁植树,植树51棵,两树之间相距多少? 在一条长为180米的小路一旁植树,每20米栽一棵.一共需要栽多少棵树?要单位 小路长40米,每隔5米植一棵树.工人们要在小路的一旁植树,小路两端都要植.这条路一共要植多少棵? 在一条长100米的小路一旁种101棵树,证明不管咋么种,总有两棵的距离不过1米 一条小路全场800米,要在路的一旁植树,从头到尾共植树51棵,每两颗树之间相距多少米? 同学们植树,在一条长200米的小路两旁,每隔5米植一棵树,如果路的两端阁植一棵树,那么一旁有多少个间隔 在一条长240米的水渠的一旁植树,每隔3米植1棵,共可植树几棵? 如:校园有一条长20米的小路，想在小路的一旁每隔2米种一棵玉兰树.....什么题都可以,只要是植树问题!我给你们磕头了! 在一条长240米的水渠的一旁植树,每隔3米植1棵,两头都植共可植多少棵树? 在一条100米的小路一旁种树,证明：不管怎么样种,至少有2棵树苗之间的距离不超过1米种101棵树苗 在一条长645米的小路两边植树,每隔3米植树一棵.如果从两端植起,那么一共要植树多少棵? 成林家门口到公路边有一条小路,长40米,成林要在小路一旁每隔2米种一棵树,一共要种多少棵树 程芳家门口到公路边有一条小路长40米,程方要在小路一旁每隔两米种一棵树,一共要种多少棵树. 在一条长240米的水渠的一旁植树,每隔3米植1棵,（两头都植）共可植多少棵树? 怎么作的王浩家门口到公路边有一条小路,长40米,王浩要在小路一旁每隔2米种一棵树,从头到尾一共要种多少棵树?