函数y=x更号1-x平方的最大值为—函数Y=x乘e负x次方 x属于[0,4]的最小值为—

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 05:18:04
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函数Y=x乘e负x次方 x属于[0,4]的最小值为—

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第一道:很明显求导数的题,用y'=0 来求.
y'=√(1-x^2)-x^2/[√(1-x^2)]=0
得x=(√2)/2 (其它解舍去)
代入原式 得 y(max)=1/2
第二道:
y'=(1-x)e^(-x) 讨论:
当x>1时,y'

第一个就是均值不等式的延伸,X前面乘个跟号2再除个根号2,把根号2乘进去得Y=(X乘以根号下2减2X)/根号2,然后X可以看成根号X乘根号X,所以Y小于等于((根号X加根号X减两倍根号X加2)/根号2)^3,即Y的最大值为2又根号3