三个同心圆,它们的半径之比是3：4：5,如果大圆的面积是100平方厘米,那么中圆与小圆构成的圆环的面积是多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 16:39:55
三个同心圆,它们的半径之比是3：4：5,如果大圆的面积是100平方厘米,那么中圆与小圆构成的圆环的面积是多少平方厘米?
三个同心圆,它们的半径之比是3：4：5,如果大圆的面积是100平方厘米,那么中圆与小圆构成的圆环的面积是多少平方厘米?
三个同心圆,它们的半径之比是3：4：5,如果大圆的面积是100平方厘米,那么中圆与小圆构成的圆环的面积是多少平方厘米?
S=πr²
面积比是半径比的平方
面积比=3²：4²：5²=9：16：25
中圆面积=100÷25×16=64(cm²)
小圆面积=100÷25×9=36(cm²)
圆环面积=64-36=28(cm²)
设小中大个圆分别为圆1，圆2，圆3
则他们的面积比为
S1:S2:S3
= πr1²：πr2²：πr3²
= r1²：r2²：r3²
= 3²：4²：5²
=9:16:25
S3 = 100
则S1：S3 =9:25
S1=9·S3/...
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设小中大个圆分别为圆1，圆2，圆3
则他们的面积比为
S1:S2:S3
= πr1²：πr2²：πr3²
= r1²：r2²：r3²
= 3²：4²：5²
=9:16:25
S3 = 100
则S1：S3 =9:25
S1=9·S3/25 = 36,
同理 S2 =16·S3/25 = 64
所求圆环面积为
S = S2-S1 = 28（cm²）
收起
半径之比是3:4:5
半径平方之比就是9：16：25，有应为圆的面积与圆半径的平方成正比
所以三圆的面积之比也是9:16:25
大圆的面积是100平方厘米，所以中圆的面积就是64平方厘米，小圆的面积就是36平方厘米，
所以中圆与小圆之间构成的圆环面积就是64-36=28平方厘米。。...
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半径之比是3:4:5
半径平方之比就是9：16：25，有应为圆的面积与圆半径的平方成正比
所以三圆的面积之比也是9:16:25
大圆的面积是100平方厘米，所以中圆的面积就是64平方厘米，小圆的面积就是36平方厘米，
所以中圆与小圆之间构成的圆环面积就是64-36=28平方厘米。。
收起