怎样分辨一阶线性微分方程,齐次方程,可分离变量的方程,可降阶的高阶方程,线性微分方程给除一道题,怎样辨别?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 22:52:52

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怎样分辨一阶线性微分方程,齐次方程,可分离变量的方程,可降阶的高阶方程,线性微分方程
给除一道题,怎样辨别?

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1、可分离变量的方程
经简单变形后,等式左边只出现变量y（没有x）,等式右边只出现x（没有y）,故名“可分离变量的方程”
2、齐次方程
可变形为 y'=φ(y/x),若将y换成x、2x等,则右式变为常数.
右式称为齐次函数,故名“齐次方程”
3、一阶线性微分方程
形如 y'+p(x)y=q(x),
如果写作y'+p(x)y-q(x)＝0,再将x换成常数,则左式为y'和y的线性函数
由于不含二阶以上导数,因此称“一阶”
综上,故名“一阶线性微分方程”
4、可降阶的高阶方程
阶是指导数的阶数,含二阶以上导数的称高阶方程.
如二阶方程y"=2y’,将2y’换成u,则方程变为u'=2,降为一阶方程.
这就是“可降阶的高阶方程”
5、线性微分方程
线性是指线性函数,如a1x1+a2x2+…+anxn+a0就是x1,x2,…,xn的线性函数.
例如二阶线性微分方程形如y"+p1(x)y'+p2(x)y-f(x)=0
如果将x换成常数,则左式变为y",y',y的线性函数.

怎样分辨一阶线性微分方程,齐次方程,可分离变量的方程,可降阶的高阶方程,线性微分方程给除一道题,怎样辨别? 微分方程dy/dx=x+y/x-y属于什么方程：可分离变量微分方程,齐次微分方程,一阶线性齐次微分方程,一阶线性非齐次微分方程. 【数学概念】常微分方程,偏微分方程,一阶线性微分方程,非齐次线性微分方程常微分方程,偏微分方程,一阶线性微分方程,非齐次线性微分方程,齐次线性微分方程,一阶微分方程.以上这几个概微分方程的判断可分离变量的微分方程,一阶线性微分方程,一阶齐次方程,和伯努利方程.什么区别,怎么样判断. 微分方程一阶齐次方程的求值总结一下一阶、二阶微分方程的解法仅限一阶线性微分方程,全微分方程,常系数齐次、非齐次线性微分方程 . 求一阶常系数齐次线性差分方程的通解齐次线性微分方程齐次线性微分方程求英文大神翻译高数目录大纲!第七章微分方程　　第一节微分方程的基本概念　　第二节可分离变量的微分方程　　第三节齐次方程　　第四节一阶线性微分方程　　第五节一阶线性微分方程求一阶线性微分方程一阶线性微分方程一阶线性微分方程通解一阶线性微分方程, 一阶线性微分方程求解求解一阶线性微分方程高数,一阶齐次线性微分方程的解法,那个任意常数C做何解释?