已知sin(π/2-x)=-2sin(π+x),x∈R,则sinx·cosx=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 16:42:54
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已知sin(π/2-x)=-2sin(π+x),x∈R,则sinx·cosx=
∵sin(π/2-x)=-2sin(π+x),
∴cosx=2sinx,∴(cosx)^2=4(sinx)^2,∴1-(sinx)^2=4(sinx)^2,
∴(sinx)^2=1/5.
∴sinxcosx=sinx(2sinx)=2(sinx)^2=2/5.