求点p(3,-2,2)在平面2x-3y+z=0上的投影点的坐标稍微具体点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 22:25:23
求点p(3,-2,2)在平面2x-3y+z=0上的投影点的坐标稍微具体点求点p(3,-2,2)在平面2x-3y+z=0上的投影点的坐标稍微具体点求点p(3,-2,2)在平面2x-3y+z=0上的投影点
求点p(3,-2,2)在平面2x-3y+z=0上的投影点的坐标稍微具体点
求点p(3,-2,2)在平面2x-3y+z=0上的投影点的坐标
稍微具体点
求点p(3,-2,2)在平面2x-3y+z=0上的投影点的坐标稍微具体点
原点O(0,0,0)过平面,平面法向量n=(2,-3,1)
OP=(3,-2,2)
OP在法向量上投影长度:OP·n/|n| = √14
所以投影向量=n=(2,-3,1)
=>
投影点Q
OQ=OP-n=(1,1,1)
平面的法向量n=(2,-3,1)与垂线L的方向向量s相等,所以直线L参数式方程为(x-3)/2=(y+2)/-3=z-2=t,所以
x=3+2t
y=-2-3t
z=t+2
代入平面方程2x-3y+z=0得2(3+2t)+3(2+3t)+t+2=0解得t=-1
所以P(1,1,1)
多说一句,1楼解法正确,但是需要注意P点和法向量n是否在平...
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平面的法向量n=(2,-3,1)与垂线L的方向向量s相等,所以直线L参数式方程为(x-3)/2=(y+2)/-3=z-2=t,所以
x=3+2t
y=-2-3t
z=t+2
代入平面方程2x-3y+z=0得2(3+2t)+3(2+3t)+t+2=0解得t=-1
所以P(1,1,1)
多说一句,1楼解法正确,但是需要注意P点和法向量n是否在平面同侧(本题正好在同侧),否则容易发生错误。对向量不熟悉者不推荐使用。
(别砸哈!)
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已知一个点和一条直线 求平面方程一平面包含点P(-1,2,1)和 平面x+y-z=2与平面2x-y+3z=1相交的线.求平面方程
求点p(3,-2,2)在平面2x-3y+z=0上的投影点的坐标稍微具体点
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在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),点P在x轴负半轴上,S△PAB=3,求P点坐标
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