一个关于定积分的数学题求X的平方除以根号(1-X的平方）的积分希望有过程,谢谢.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 22:21:11

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一个关于定积分的数学题
求X的平方除以根号(1-X的平方）的积分
希望有过程,谢谢.

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x=sina
a=arcsinx
cosa=√(1-x²)
所以sin2a=2sinacosa=2x√(1-x²)
√(1-x²)=cosa
dx=cosada
原式=∫sin²a*cosada/cosa
=∫sin²ada
=∫(1+cos2a)/2da
=1/4*∫(1+cos2a)d2a
=1/4*(2a+sin2a)+C
=1/4[2arcsinx+2x√(1-x²)]+C

1、
=2a/(a+2)(a-2)-1/(a-2)
=[2a-(a+2)]/(a+2)(a-2)
=(a-2)/(a+2)(a-2)
=1/(a+2)
2、
=[(y+3)-(y-3)]/(y+3)(y-3)
=6/(y²-9)
3、
=1/(x-y)-2x/(x²-y²)
=1/(x-y)-2x/(x+y)(x-y)
=[(x+y)-2x]/(x+y)(x-y)
=(y-x)/(x+y)(x-y)
=-(x-y)/(x+y)(x-y)
=-1/(x+y)

一个关于定积分的数学题求X的平方除以根号(1-X的平方）的积分希望有过程,谢谢. COSX 除以根号X的定积分! 关于定积分的一道题求（0,2）根号（4-x平方）的定积分怎么去根号急 x除以根号下1-x平方dx (0到1)的定积分求根号下1-x^2除以x^2的定积分根号2除以2到1的范围求∫上限1下限0,根号X除以1+X的定积分如题 (x的三次方+1除以x的平方)上限3 下限1 求定积分求x的平方除以x+1的定积分（上线2,下线0）急!求一道关于定积分的数学题 (1+lnx)/x在1到e上的定积分请运用定积分的几何意义求下列定积分的值求∫[0,2] 根号（4-x平方）dx的定积分. 求1除以根号下e^x+1在0到ln3上的定积分 x的平方除以根号下4-x的平方,求积分求定积分2到0 X乘以根号下2X的平方加1 根号一减x 平方的定积分等于多少求极限lim(x趋于0) (上限sinx下限0)【根号下t】的定积分除以 (上限tantx下限0)【根号下t】的定积分根号x除以(1+x的平方)的积分求定积分：以1为上限0为下线的根号1-x平方求定积分：-2到2 根号下4-x的平方为什么一定要画图解