求x的平方除以x+1的定积分(上线2,下线0)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:54:50
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求x的平方除以x+1的定积分(上线2,下线0)

 
亲,记得采纳哦.

分子变成x方加2X+1-2x-2+1,然后前三个加括号,后两个加括号,最后一项单独,除以分母后就可以看出来原函数了结果是ln3,对不?

∫(0,2)x^2/(x+1)dx
令 x+1=t
原式=
∫(1,3)(t-1)^2/tdt
=∫(1,3)(t-2+1/t)dt
=1/2 t^2-2t+lint|(1,3)
=9/2-6+ln3-1/2+2
=ln3