求1/xlnx的定积分(上线e平方,下线e)要过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 08:14:27
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1/xlnxdx化为1/lnxdlnx
积出来为ln(lnx)带入得ln2

lnx是在外面还是再分母上?如果是在分母上
那么令x=e^u
变换定积分,容易得到上限是2,下限是1
dx=e^udu
1/xlnx=1/(e^u*u)*e^udu=1/udu
所以∫1/xlnx=∫1/udu=lnu
所以答案=ln2-ln1=ln2