若ABC三点不共线,|向量AB|=2,|向量CA|=3|向量CB|,则向量CA点积向量CB的取值范围是答案是（-3/4,3)求分析

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 00:37:31

若ABC三点不共线,|向量AB|=2,|向量CA|=3|向量CB|,则向量CA点积向量CB的取值范围是答案是（-3/4,3)求分析
假设ABC三点共线
当B在AC间时
有最大值
∵|向量AB|=2,|向量CA|=3|向量CB|
∴|CB|=1
向量CA·向量CB
=1*3*cos0
=3
当B在AC延长线时
有最小值
∵|向量AB|=2,|向量CA|=3|向量CB|
∴|CB|=1/2
|CA|=3/2
向量CA·向量CB
=1/2*3/2*cos180°
=-3/4
因为ABC三点不共线
∴取不到最值
∴范围是(-3/4,3)

已知向量a,b不共线,若向量AB=λ1a+b,向量AC=a+λ2b则ABC三点共线充要条件. 若ABC三点不共线,|向量AB|=2,|向量CA|=3|向量CB|,则向量CA点积向量CB的取值范围是答案是（-3/4,3)求分析 ab是两个不共线的向量,已知向量ab=3a+2b,向量cb=a+xb,向量cd=-2+b,若abc三点共线若ABC三点共线,OA向量+mOB向量=2OC向量,求m 向量AB与向量AC不共线,若向量AD=1/3向量AB+2/3向量AC,求证BCD三点共线 A、B、C、D是四个不共线的点,(向量DB+向量DC-向量2DA)*(向量AB-向量AC)=0,则三角形ABC形状为已知A(1,1) B(3,-1) C(a,b) 1.若ABC三点共线求ab2.若向量AC=2向量AB 求点C 向量a,向量b为不共线向量,若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2*向量a+8*向量b,向量CD=3（向量a-向量b）求证A,B,C三点共线当K为何值时,K*向量a+4*向量b与向量a+k*向量b共线向量e1e2不共线,若向量AB=e1+2e2,向量BC=e1-e2,向量CD=2e1+7e2求证ABD三点共线已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求求证：A,B,C三点共线；（2）求实数k,使k向量a+向量b与2向量a+k向量b共线。在三角形ABC中向量AB=4 向量AC=2 向量AD=1/3向量AB+2/3向量AC 证明BCD三点共线当向量AD=根号6 求向量BC 若向量AB=i-2j,向量BC=i+mj,(向量i和j是正负方向上的单位向量)试分别确定实数m的值使ABC三点共线在△ABC中,已知|AB|=4,|AC|=2,AD=1/3AB向量+2/3AC向量.证明B,C,D三点共线若|AD|=√6,求|BC|的值请用向量来解题! 若mab三点不共线且存在实数入1 入2是向量mc=入1向量ma+入2向量mb,求证abc三点共线的充要条件是入1+入2=1 己知向量e1,e2不共线,若向量AB=向量e1-e2,向量BC=向量2e1-8e2,向量CD=向量3e1+3e2,求证:A,B,C三点共线已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求已知向量α，向量b不共线，（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a- 若m为三角形abc的重心,则下列各向量中与向量ab共线的是 ( ) A.向量AB+向量BC+向量AC B.向量AM+向量MB+向量若m为三角形abc的重心,则下列各向量中与向量ab共线的是 ( ) A.向量AB+向量BC+向量AC B.向量A 已知ABC为平面上不共线的三点,若向量AB=(1,1),n=(-1,1),且向量n*AC=2,则向量n*BC=?