曲线与方程问题已知ΔABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点C在曲线y=3x²-1上移动,求ΔABC的重心轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 21:38:23
曲线与方程问题已知ΔABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点C在曲线y=3x²-1上移动,求ΔABC的重心轨迹方程.曲线与方程问题已知ΔABC,A(-2,0),B(0,-2),第三

曲线与方程问题已知ΔABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点C在曲线y=3x²-1上移动,求ΔABC的重心轨迹方程.
曲线与方程问题
已知ΔABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点C在曲线y=3x²-1上移动,求ΔABC的重心轨迹方程.

曲线与方程问题已知ΔABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点C在曲线y=3x²-1上移动,求ΔABC的重心轨迹方程.
设 ΔABC的重心(x,y)
x=(-2+0+xc)/3
y=(0-2+yc)/3
解得xc=3x+2
yc=3y+2
因为 顶点C在曲线y=3x2-1上移动
所以 yc=3xc2-1
即 3y+2=3(3x+2)^2-1
化简后就是答案

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