方程组 x+y=5和x的平方+y的平方=13
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 02:02:48
方程组 x+y=5和x的平方+y的平方=13
方程组 x+y=5和x的平方+y的平方=13
方程组 x+y=5和x的平方+y的平方=13
对x+y=5两边平方得：
x²+2xy+y²=25
又因为x²+y²=13
所以2xy=25-13=12
xy=6
那么(x-y)²=x²-2xy+y²=13-12=1
所以x-y=1
联合x+y=5
解得x=3,y=2
x=y-5
x*x+y*y=13==>(y-5)(y-5)+y*y=13==>自己算
x=5-y带入x.x+y.y=13，得：x=2，y=3
x+y=5
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=25
2xy=25-(x^2+y^2)=25-13=12
xy=6
(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=25-4*6=1
x-y=±
x-y=1
x+y=5
2x=6
x=3
y=5-3=2
x-y=-1
x+y=5
2x=5-1=4
x=2
y=5-2=3
X+Y=5
X^2+Y^2=13
(X+Y)^2-2XY=13
5^2-2XY=13
25-2XY=13
2XY=12
XY=6
X+Y=5
把x=6-y代入xy=5
（6-y）y=6
5y-y^2-6=0
y^2-5y+6=0
(y-2)(y-3)=0
y1=2 y2=3
x1=3 x2=2
x+y=5两边都平方，然后和x的平方+y的平方=13 相减，得到2xy=12，然后再根据韦达定理得到x=2，y=3或者x=3，y=2
消元法。
x+y=5 (1)
x^2+y^2=13 (2)
由（1）得：y=5-x
带入（2），解得：
x1=2 x2=3
则：y1=3 y2=2
解为：x1=2 y1=3
x2=3 y2=2
x+y=5
x²+y²=13
（x+y）²
=x²+y²+2xy
=13+2xy=25
2xy=12
∴xy=6
等价于方程组x+y=5和xy=6，解为x=2，y=3或x=3，y=2
X+Y=5, X2+Y2=13
得X =5-Y
（5-Y）2+Y2=13
25+ Y2-10Y+ Y2=13
2Y2-10Y=-12
Y2-5Y=-6 Y2-5Y+6=0
（Y -2.5）2=0.25
Y-2.5=±0.5
Y=2或3
X=3或2
这个紧跟着X 和Y还有括号后面的2 都是平方啊
由x+y=5得：x=5-y，将x=5-y代入x平方+y的平方=13 中，得出y的平方-5y+6=0，解出y=2或y=3，由此得出x=3或x=2
所以，当y=2时x=3；当y=3时x=2
自己在算一下，不难的
x=5-y带入x.x+y.y=13，得：x=2，y=3
有替代的方法先求出X在算出Y
Y=5-X （1）
代入 x的平方+y的平方=13
即X^2+(5-X)^2=13
解得X，Y即可
x+y=5
x²+y²=13