3x^3+ax^2+3x+1 能被x^2+1整除 且商式为3x+1 试求a的值有才者

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 07:01:04
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3x^3+ax^2+3x+1 能被x^2+1整除 且商式为3x+1 试求a的值有才者
3x^3+ax^2+3x+1 能被x^2+1整除 且商式为3x+1 试求a的值
有才者

3x^3+ax^2+3x+1 能被x^2+1整除 且商式为3x+1 试求a的值有才者
3x^3+ax^2+3x+1=(x^2+1)(3x+1)
即3x^3+ax^2+3x+1=3x^3+x^2+3x+1
所以ax^2=x^2
a=1

3x^3+ax^2+3x+1=(x^2+1)(3x+1)
即3x^3+ax^2+3x+1=3x^3+x^2+3x+1
所以ax^2=x^2
a=1

由题意有:3x^3+ax^2+3x+1=(x^2+1)(3x+1)=3x^3+x^2+3x+1
左右两边恒等
则a=1