9根火柴,甲乙二人轮流取1根,2根或3根,直到取完为止,最后数一数各人所得的火柴总数,得数为偶数者获胜,问先拿的人是否一定会获胜?应如何安排策略?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 17:23:46

9根火柴,甲乙二人轮流取1根,2根或3根,直到取完为止,最后数一数各人所得的火柴总数,得数为偶数者获胜,问先拿的人是否一定会获胜?应如何安排策略?9根火柴,甲乙二人轮流取1根,2根或3根,直到取完为止

9根火柴,甲乙二人轮流取1根,2根或3根,直到取完为止,最后数一数各人所得的火柴总数,得数为偶数者获胜,问先拿的人是否一定会获胜?应如何安排策略?
9根火柴,甲乙二人轮流取1根,2根或3根,直到取完为止,最后数一数各人所得的火柴总数,得数为偶数者获
胜,问先拿的人是否一定会获胜?应如何安排策略?

9根火柴,甲乙二人轮流取1根,2根或3根,直到取完为止,最后数一数各人所得的火柴总数,得数为偶数者获胜,问先拿的人是否一定会获胜?应如何安排策略?
不能.后取者胜.
分析与解答　用分类法来分析.
（1）如果甲先取1根,那么乙可取3根,还剩下5根,接着按下面的方法取：
① 若甲取3根,乙就取1根,甲再取1根,此时乙共有4根；
② 若甲取2根,乙取3根,此时乙共有6根；
③ 若甲取1根,乙取3根,甲再取最后剩下的1根,此时乙共有6根.
因此,在甲先取1根的情况下,乙有获胜的策略.
（2）如果甲先取2根,那么乙可取3根,还剩下4根,接着按下面的方法取：
① 若甲取3根,乙就取1根,此时乙共有4根；
② 若甲取2根,乙取1根,甲再取1根,乙共有4根；
③ 若甲取1根,乙取3根,此时乙共有6根.
因此,在甲先取2根的情况下,乙有获胜的策略.
（3）如果甲先取3根,那么乙可取1根,还剩下5根,接着按（1）中剩下5根的方法取,乙同样有获胜的策略.
　　综合上面的分析,可得乙有获胜的策略.

取火柴游戏：有16根火柴,两人轮流取火柴,每次只能取1根,2根或3根,不可以不取现有9根火柴,甲、乙两人轮流从中取1根、2根或3根,直到取完为止,最后数一数各人所得火柴总数, 9根火柴,甲乙二人轮流取1根,2根或3根,直到取完为止,最后数一数各人所得的火柴总数,得数为偶数者获胜,问先拿的人是否一定会获胜?应如何安排策略? 桌上88根火柴,甲乙两人轮流取.每次取1或2或3根,取到最后一根者为胜.如何获胜 9根火柴,两人轮流取,每次取1、2或3,最后取得总数为奇数的人为胜.有什么必胜的策略桌子上放着60根火柴,甲乙二人轮流取,每次取1~3根,谁会取胜? 小华和小芳玩取火柴游戏.共15根火柴,游戏规定,两人轮流取走火柴,每次只能取1根或2根,谁取到最后一根桌上有2000根火柴,甲乙两人轮流地取1根或2根火柴,谁取到最后一根火柴为胜.问甲获胜的策略是什么 15根火柴,甲乙两人轮流取,每次只能取1根或2根,谁拿到最后一根火柴谁赢,应怎样拿? 有9根火柴,两人轮流取,每次可取1根或2根或3根,火柴取完后,取得总数为偶数者胜.有什么策略? 小华和小芳玩取火柴游戏.有15根火柴,两人轮流取走,每次只能取1根或2根,谁取到最后1根谁就赢.若小华想赢,是应先取火柴,还是应后取火柴?怎样取? 有15根火柴,小军和小苏两人轮流取走,每人每次只能取1根或2根,谁取到最后一根火柴谁赢.想一想,为确保桌面上有199根火柴,甲乙两人轮流取1根或2根,谁取到最后一根火柴为胜,问获胜的策略是什么桌面上有199根火柴,甲乙两人轮流地取1根或2根,谁取到最后一根火柴为胜,问获胜的策略是什么? 2005根火柴题!2005根火柴,甲乙二人轮流取,每次可取1、2、3根,最后取完者胜,甲先取,问谁将胜,他该如何做? 有15根火柴AB两人轮流取走1根或2根,谁取到最后1根谁赢?想一想,为了确保获胜,是应该先取火柴,还是后取火柴呢?怎么样取? 有15根火柴,AB两人轮流取走1根或2根,谁取到最后1根谁赢?想一想,为了确保获胜,是应该先取火柴,还是后取火柴呢?怎么样取? 有50根火柴甲乙两人轮流取1·2或3根都可以,谁取到最后一根谁就胜利,怎么拿才可以必胜.