如图,长方形ABCD中,阴影部分是直角三角形且面积为54,OD的长是16,OB的长是9.那么长方形ABCD的面积是____.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:11:21
如图,长方形ABCD中,阴影部分是直角三角形且面积为54,OD的长是16,OB的长是9.那么长方形ABCD的面积是____.如图,长方形ABCD中,阴影部分是直角三角形且面积为54,OD的长是16,O

如图,长方形ABCD中,阴影部分是直角三角形且面积为54,OD的长是16,OB的长是9.那么长方形ABCD的面积是____.
如图,长方形ABCD中,阴影部分是直角三角形且面积为54,OD的长是16,OB的长是9.那么长方形ABCD的面积是____.

如图,长方形ABCD中,阴影部分是直角三角形且面积为54,OD的长是16,OB的长是9.那么长方形ABCD的面积是____.
OB长是9,三角形ABO面积是54,所以AO长是12(直角三角形面积公式)
又因为DO长是16,所以AD长是20(勾股定理)
AO是12,BO是9,所以AB长是15(勾股定理)
所以长方形的面积是20乘以15等于300

AO/OE=OD/OB=AD/BE=16/9
S△AOD=16/9*54=96
S△ABD=96+54=150
S四边形ABCD=150*2=300

∵OA^2 = OB * OD = 144
∴OA = 12
S(ABCD)= 2 * S(ABD)=2 * 1/2 * BD * OA = 25 * 12 =300

在△AOB和△AOD中,可以看做高相等,而底边分别为9和16的两个三角形,那么他们面积的比就等于底边之比,
也就是S△AOB/S△AOD=OB/OD,也就等于9/16,
而S△AOB=54,那么S△AOD=54÷9/16=96,
所以S△ABD=S△AOB+S△AOD=54+96=150,
长方形ABCD的面积是2倍的S△ABD,即150×2=300....

全部展开

在△AOB和△AOD中,可以看做高相等,而底边分别为9和16的两个三角形,那么他们面积的比就等于底边之比,
也就是S△AOB/S△AOD=OB/OD,也就等于9/16,
而S△AOB=54,那么S△AOD=54÷9/16=96,
所以S△ABD=S△AOB+S△AOD=54+96=150,
长方形ABCD的面积是2倍的S△ABD,即150×2=300.

收起

如图,长方形ABCD中阴影部分的面积是 如图,ADEF是长方形切它的面积是8.6平方厘米,ABCD为直角梯形.图中阴影部分的面积是()平方厘米? 如图,再长方形ABCD中,横向阴影部分是长方形,另一阴影部分是平行四边形,根据图中标注的数据,计算空白部分的面积. 如图,在长方形abcd中,阴影部分是以bc为直径的半圆,若长方形abcd的面积是120平方厘米,则阴影部分面积是多少? 长方形ABCD,面积是12,阴影部分面积是多少?如图,求 阴影部分面积 如图6,在长方形ABCD中,横向阴影部分是长方形,另一部分是平行四边形,根据图中表明的数据,求空白部分的面积. 如下图,四边形ABCD是直角梯形,求阴影部分面积?(图中长度单位是厘米) ABCD是一个长方形,DCFE是一个直角梯形,若长方形ABCD的面积是6平方厘米求阴影部分面积如图 ,ABCD是一个长方形,DCFE是一个直角梯形,连接BE交DC于点M,连接MF.若长方形ABCD的面积是6平方厘米,求阴影 如图,已知四边形ABCD是一个直角梯形,求图中阴影部分的面积 如图 ,ABCD是一个长方形,点D为AE中点且DCFE是一个直角梯形,连接BE交DC于点M,连接MF.若长方形ABCD的面积是6平方厘米,求阴影部分面积. 如图 ,ABCD是一个长方形,DCFE是一个直角梯形,连接BE交DC于点M,连接MF.若长方形ABCD的面积是6平方厘米,求阴影部分面积. 如图ABCD是一个长方形,DCFE是一个直角梯形.连接BE交DC于点M,连接MF.若长方形ABCD的面积是6平方厘米,求阴影部分的面积 如图,abcd是长方形,cbef是平行四边形,求图中阴影部分的面积. 如图,长方形abcd的长是20,宽是12,求阴影部分的面积. 如图abcd是长方形,acgd是梯形求阴影部分的面积. 如图,在直角梯形ABCD中,AB=15cm,AD=12cm,阴影部分的面积是15cm2.ABCD的面积多少? 如图,长方形ABCD中,AC 是10厘米,AB 是8厘米,若把长方形绕C点旋转 90° 求阴影部分 如图 在长方形abcd中e是bc边的中点,阴影部分的面积是长方形几分之几