在复数范围内,写出x^4=1的根用设x=a+bi方法 麻烦啦

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 05:31:36
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在复数范围内,写出x^4=1的根
用设x=a+bi方法 麻烦啦

在复数范围内,写出x^4=1的根用设x=a+bi方法 麻烦啦
x=a+bi(a、b为实数)
x^4=(a+bi)^4
=[a^2+2abi+(bi)^2]^2
= (a^2+2abi-b^2)^2
=a^4+(2abi)^2+b^4+4a^3bi-2a^2b^2-4ab^3i
=a^4-4a^2b^2+b^4-2a^2b^2+(4a^3b-4ab^3)i
=(a^4-6a^2b^2+b^4)+(4a^3-4ab^3)i
=1
a^4-6a^2b^2+b^2=1,4a^3b-4ab^3=0,4ab(a^2-b^2)=0,a=0或b=0或a=b(舍去)或a=-b(舍去).
a=0,b=+-1或b=0,a=+-1.
所以,x=i或x=-i或x=1或x=-1.

在复数范围内,写出x^4=1的根用设x=a+bi方法 麻烦啦 在复数范围内,写出x^4=1的根用设x=a+bi方法 麻烦啦 在复数范围内,写出下列方程的根1）x^4=1 在复数范围内,写出下列方程的跟.x^4=1 在复数范围内.求X^4=1的根. 在复数范围内分解因式,x^4-1= 在复数范围内,写出下列方程的根1.9X^2+16=0 在复数范围内,写出下列方程的跟.9x^2+16=0 在复数范围内解关于X的方程：X^2—4|X|+3=0. 在复数范围内解方程：x4=1 (x的4次方等于1) 在复数范围内 x^2+2=0的解 在复数范围内分解因式x^4-y^4= 在复数范围内分解因式:x^3+1=___________________. 在复数范围内解方程：X的平方+4|X|+3=0 在复数范围内,方程x^2-x+1=0的解集 在复数范围内方程x^2+x-1-3i=0的解是? 高中复数和应用题问题!（1）在复数范围内,求解一元二次方程x平方+4x+5=0 （2）在复数范围内,分解因式 x三次方+2x平方+3x+6 （3）在复数平面内,已知复数z与复数-1-i所对应的点之间的距离为1,求 x^4=-1在复数范围内的解是.即x的4次方=-1解