在复数范围内,写出x^4=1的根用设x=a+bi方法 麻烦啦

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 08:12:23
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在复数范围内,写出x^4=1的根用设x=a+bi方法 麻烦啦
在复数范围内,写出x^4=1的根
用设x=a+bi方法 麻烦啦

在复数范围内,写出x^4=1的根用设x=a+bi方法 麻烦啦
1、设x=r*e^(i*a)
则x^4=r^4*e^(i*4a)=1*e^(i*2kpi)
解得r=1
a=kpi/2
所以x=e^(kpi/2) (k=0~3)
解为1,i,-1,-i
2、设x=a+bi
则x^4=(a+bi)^4=a^4-6a^2*b^2+b^4+(4a^3*b-4a*b^3)i
4ab(a+b)(a-b)=0
(a^2-b^2+2ab)()a^2-b^2-2ab)=1
当a=0时,b^4=1,b=1或-1
当b=0时,a^4=1,a=1或-1
当a=b或a=-b时,-4a^4=1无解
所以x=1或-1或i或-i

在复数范围内,写出x^4=1的根用设x=a+bi方法 麻烦啦 在复数范围内,写出x^4=1的根用设x=a+bi方法 麻烦啦 在复数范围内,写出下列方程的根1）x^4=1 在复数范围内,写出下列方程的跟.x^4=1 在复数范围内.求X^4=1的根. 在复数范围内分解因式,x^4-1= 在复数范围内,写出下列方程的根1.9X^2+16=0 在复数范围内,写出下列方程的跟.9x^2+16=0 在复数范围内解关于X的方程：X^2—4|X|+3=0. 在复数范围内解方程：x4=1 (x的4次方等于1) 在复数范围内 x^2+2=0的解 在复数范围内分解因式x^4-y^4= 在复数范围内分解因式:x^3+1=___________________. 在复数范围内解方程：X的平方+4|X|+3=0 在复数范围内,方程x^2-x+1=0的解集 在复数范围内方程x^2+x-1-3i=0的解是? 高中复数和应用题问题!（1）在复数范围内,求解一元二次方程x平方+4x+5=0 （2）在复数范围内,分解因式 x三次方+2x平方+3x+6 （3）在复数平面内,已知复数z与复数-1-i所对应的点之间的距离为1,求 x^4=-1在复数范围内的解是.即x的4次方=-1解