用0 1 2 3 4 五个数字组成无重复数字的四位数. 用计数原理做,有详细的过程.先谢了.1.这样的四位数共有多少个 2.若将这样的四位数按从小到大排列,则3204是第几个数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 00:23:35
用0 1 2 3 4 五个数字组成无重复数字的四位数. 用计数原理做,有详细的过程.先谢了.1.这样的四位数共有多少个 2.若将这样的四位数按从小到大排列,则3204是第几个数
用0 1 2 3 4 五个数字组成无重复数字的四位数. 用计数原理做,有详细的过程.先谢了.
1.这样的四位数共有多少个
2.若将这样的四位数按从小到大排列,则3204是第几个数
用0 1 2 3 4 五个数字组成无重复数字的四位数. 用计数原理做,有详细的过程.先谢了.1.这样的四位数共有多少个 2.若将这样的四位数按从小到大排列,则3204是第几个数
①不要0,用1,2,3,4排,有24个数.
②不要1,用0,2,3,4排,有15个数.
③不要2,用0,1,3,4排,有15个数.
④不要3,用0,1,2,4排,有15个数.
⑤不要4,用0,1,2,3排,有15个数.
在①的所有数中,1、2、3、4在个、十、百、千位出现的次数都为6次.
在②的所有数中,2、3、4在千位出现的次数都为5次,但在百、十、个位出现的次数只有4次.(0只能排在个十百位.)
在③的所有数中,1、3、4在千位出现的次数都为5次,但在百、十、个位出现的次数只有4次.(0只能排在个十百位.)
在④的所有数中,1、2、4在千位出现的次数都为5次,但在百、十、个位出现的次数只有4次.(0只能排在个十百位.)
在⑤的所有数中,1、2、3在千位出现的次数都为5次,但在百、十、个位出现的次数只有4次.(0只能排在个十百位.)
那么,在这84个数中,1、2、3、4在千、百、十、个位出现的次数分别都是21次、20次、20次、20次;
所以这84个数的和为:
千位:21×(1+2+3+4)×1000=210000;
百位:20×(1+2+3+4)×100=20000;
十位:20×(1+2+3+4)×10=2000;
个位:20×(1+2+3+4)×1=200;
总和:210000+20000+2000+200=232200.