初二上数学几何证明题.请高手帮忙……急……要交作业了……在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,BF是角ABC的平分线,AD垂直于BC于D,交BF于E.求证AE=AF
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/05 02:11:14
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在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,BF是角ABC的平分线,AD垂直于BC于D,交BF于E.求证AE=AF
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答案如图,写的很详细了!
角ABF=角CBF BAC=90 ADB=90
所以角AFB=角BED=角AEF
所以AE=AF
证明:因为BF是角ABC的平分线,所以角ABF=角FBC,
由AD垂直BC,角ADB=90度,得
角FBC+角BED=90°
因为角ABF+角AFB=90°
所以 角BED=角AFB
由对顶角相等,角BED=角AEF
所以角AEF=角AFB,
所以AF=AE
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