已知2cos平方α+3cosαsinα-3sin平方α=1,求(1)tanα;(2)（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:59:30
已知2cos平方α+3cosαsinα-3sin平方α=1,求(1)tanα;(2)（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）
已知2cos平方α+3cosαsinα-3sin平方α=1,求(1)tanα;(2)（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）
已知2cos平方α+3cosαsinα-3sin平方α=1,求(1)tanα;(2)（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）
(1)2cos²α+3cosαsinα-3sin²α=1=sin²a+cos²a
cos²a+3cosαsinα-4sin²α=0
两边同时除以cos²a可得
1+3tana-4tan²a=0
即4tan²a-3tana-1=0
(tana-1)(4tana+1)=0
解得：tana=1或tana=-1/4
(2) （2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα）
=[(2sinα-3cosα)/cosa]/[(4sinα-9cosα)/cosa]
= (tana-3)/(4tana-9)
当tana=1时,(tana-3)/(4tana-9)=(1-3)/(4-9)=2/5
当tana=-1/4时,(tana-3)/(4tana-9)=(-1/4-3)/(-1-9)=7/20
(1)
2cos²α+3cosαsinα-3sin²α=1
2cos²α+3cosαsinα-3sin²α=sin²α+cos²α
∴4sin²α-cos²α-3cosαsinα=0
两边同时除以cos²α:
4tan²α-3tanα-1=0
解得ta...
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(1)
2cos²α+3cosαsinα-3sin²α=1
2cos²α+3cosαsinα-3sin²α=sin²α+cos²α
∴4sin²α-cos²α-3cosαsinα=0
两边同时除以cos²α:
4tan²α-3tanα-1=0
解得tanα=1或tanα=-1/4
(2)
tanα=1时，
（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα)
=(2sinα/cosα-3)/(4sinα/cosα-9) (上下同时除以cosα)
=(2tanα-3)/(4tanα-9)
=(2-3)/(4-9)
=1/5
tanα=-1/4时，
2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα)
=(2tanα-3)/(4tanα-9)
=（-1/2-3)/(-1-9)
=7/20
希望帮到你
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(1)
因为 2cos²α+3cosαsinα-3sin²α=1
则 (2cos²α+3cosαsinα-3sin²α)/1=1
得到：(2cos²α+3cosαsinα-3sin²α)/(cos²α+sin²α)=1
等式分子分母同时除以cos²α,得到：
(2+3t...
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(1)
因为 2cos²α+3cosαsinα-3sin²α=1
则 (2cos²α+3cosαsinα-3sin²α)/1=1
得到：(2cos²α+3cosαsinα-3sin²α)/(cos²α+sin²α)=1
等式分子分母同时除以cos²α,得到：
(2+3tanα-3tan²α)/(1+tan²α)=1
整理得到:4tan²α-3tanα-1=0
因式分解得到：(4tanα+1)(tanα-1)=0
解得 tanα=-1/4 或者 tanα=1
(2)因为(2sinα-3cosα)/(4sinα-9cosα）分子分母同时除以cosα
得到：
(2sinα-3cosα)/(4sinα-9cosα）
=(2tanα-3)/(4tanα-9)
当tanα=-1/4时， (2tanα-3)/(4tanα-9)=7/20
当tanα=1时， (2tanα-3)/(4tanα-9)=1/5
希望帮到你，祝学习进步
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