中位线是什么?梯形的中位线在哪?可不可以画个图啊!

中位线是什么?梯形的中位线在哪?可不可以画个图啊!
中位线是什么?梯形的中位线在哪?
可不可以画个图啊!

中位线是什么?梯形的中位线在哪?可不可以画个图啊!
1.中位线概念：



(1)三角形中位线定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．



(2)梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．



注意：



(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开．三角形中线是连结一顶点和它的对边中点的 线段,而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段．



(2)梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段．



(3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形,这时梯形的中位线就变成三角形的中位线．



2.中位线定理：



(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半．



(2)梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半．
图的话,打开下面的网址就可以了

中位线就是上底加下底的和
就在梯形的中间两边连接的线

三角形的中位线是两条边中点的连线，梯形的中位线是其两条腰中点的连线。

就是中场球员常在得那条线

连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
梯形的中位线
梯形中位线的性质
　　梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
拓展延伸
　　梯形中位线×高=（上底+下底）×高÷2=梯形面积
　　梯形中位线到上下底的距离相等
　　中位线长度=（上底+下底）÷2
梯形中位线定理的证明
　　如图1　梯形ABCD，E为AB的中点，...

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连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
梯形的中位线
梯形中位线的性质
　　梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
拓展延伸
　　梯形中位线×高=（上底+下底）×高÷2=梯形面积
　　梯形中位线到上下底的距离相等
　　中位线长度=（上底+下底）÷2
梯形中位线定理的证明
　　如图1　梯形ABCD，E为AB的中点，F为CD的中点，连接EF，
　　求证：EF平行两底且等于两底和的一半。 梯形中位线证明图证明：连接AF，并且延长AF于BC的延长线交于O
　　在△ADF和△FCO中
　　∵ AD//BC
　　∴ ∠D=∠1 图1
　　又∵ ∠2=∠3 DF=CF
　　∴ △ADF≌△FCO
　　∵ 点E,F分别是AB，AO中点
　　∴ EF为三角形ABO中位线
　　∴ EF∥OB即EF∥BC
　　∵ AD//BC
　　∴ EF∥BC∥AD（EF平行两底）
　　∵ EF为三角形ABO的中位线
　　∴ 2EF=OB
　　OB=BC+CO CO=AD
　　∴ 2EF=BC+AD
　　∴ EF=（BC+AD）÷2（EF等于两底和的一半）
　　梯形的中位线平行于上下两底且等于两底和的一半
编辑本段
观察梯形中位线容易出现的误区
　　1.梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。
　　2.三角形中位线有三条，而梯形中位线只有1条。
与三角形中位线作对比
　　
三角形 梯形
中位线概念连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
要点要把三角形的中位线与三角形的中线区分开，三角形中线是连结一顶点和它的对边中点的线段，而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。
联系两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时梯形的中位线
就变成三角形的中位线
中位线定理三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
编辑本段
例题
　　例1 如图，在梯形ABCD中AD//BC，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别与BD、AC相交于M、N.且 例1图AD=20cm，BC=36cm.求MN的长. 分析：因为EF是中位线，所以EF//AD//BC，EF= (AD+BC)如果能求出EM和NF的长，就可以求出MN的长.
　　梯形ABCD中，∵E、F分别是AB、CD的中点，
　　∴EF= (BC+AD)，∵AD=20cm，BC=36cm
　　∴EF= (20+36)cm÷2=28cm
　　∴EF//AD//BC（梯形中位线定理）
　　∵EF//AD，在△BAD中得
　　M为BD中点（过三角形一边中点与另一边平行的直线必平分第三边）
　　∴EM= 1/2AD=10cm（三角形中位线定理）
　　同理可证NF=10cm
　　∴MN=EF-EM-NF=28-10-10=8（cm）
　　说明：这里用到梯形中位线平行于两底的性质.又由平行线等分线段定理的推论2，得到BD的中点M，从而又得到三角形中位线，又用到了三角形中位线的性质.

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