如何证明 “若x服从二项分布 则D（x）=np（1-p）” 谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 11:31:21
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EX=np 证明如下
EX=∑kb(k;n,p)=∑k*C(k,n)p^kq^(n-k)
=np∑C(k-1,n-1)p^(k-1)q^(n-1-k+1)
=np∑C(k,n-1)p^kq^(n-1-k)
=np∑b(k;n-1,p)
=np
DX=npq 可用公式DX=EX^2-(EX)^2求出
EX^2=∑k^2b(k;n,p)
=∑[k(k-1)+k]b(k;n,p)
=∑k(k-1)b(k;n,p)+∑kb(k;n,p)
=n(n-1)p^2∑b(k;n-2,p)+np
=n(n-1)p^2+np=n^2p^2+npq
=n^2p^2+npq
所以DX=EX^2-(EX)^2=n^2p^2+npq-n^2p^2
=npq
如何证明 “若x服从二项分布 则D（x）=np（1-p）” 谢谢
设随机变量x服从二项分布b（3,0.5）,则D（-2x+1）=?
随机变量X服从二项分布,则记为X~B(n,p),若X服从均匀分布,则应怎么表示?
已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=0.24,D(X)=1.68,则二项分布的参数n,p的值为?
设随机变量x服从参数为(2,P)的二项分布,Y服从参数为(4,P)的二项分布设随机变量x服从参数为（2,P）的二项分布,Y服从参数为（4,P）的二项分布,若P（ξ≥1）＝,则P（η≥1）=
随机变量X服从二项分布X~B（n ,p）,且E(X)=300,D（X）=200,则p等于 ,n=＿＿＿＿
设随机变量X服从二项分布b(2,p),随机变量Y服从二项分布b(4,p),若P(X≥1)=5/9,则P(Y≥2)=?
设随机变量X服从二项分布b(2,p),随机变量Y服从二项分布b(4,p),若P(X≥1)=5/9,则P(Y≥1)=?如题
设随机变量X服从二项分布(6,0.5),则P(X=3)等于
设随机变量X服从二项分布B(n,p),则P(X=K)=?
设随机函数X服从二项分布B(10,p),且数学期望E(2X-1)=3,则D(X)=
X服从二项分布,求X平方的数学期望
随机变量x服从二项分布B(n,p),E(x)=1.6,D(x)=1.28,n=?p=?
如果二独立随机变量X和Y之和X+Y与X和Y服从同一名称的概率分布,则X和Y都服从（）A均匀分布 B二项分布 C指数分布 D泊松分布
离散型随机变量ξ服从二项分布ξ~B(x,y),则E(2ξ+4)=?
设随机变量X服从参数为(10,0.2)的二项分布,则EX=?DX=?
随机变量X服从二项分布,这些字符各是什么意思,
设随机变量X服从参数为n=100, p=0.2的二项分布；Y服从参数为λ=3的泊松分布,且X与Y相互独立,则D(2X-3Y)=?要有过程