梯形ABCD中,AD∥BC,S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M,N的连线段为10cm,求梯形两底的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 21:59:43
梯形ABCD中,AD∥BC,S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M,N的连线段为10cm,求梯形两底的长梯形ABCD中,AD∥BC,S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M,N的连线段为

梯形ABCD中,AD∥BC,S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M,N的连线段为10cm,求梯形两底的长
梯形ABCD中,AD∥BC,S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M,N的连线段为10cm,求梯形两底的长

梯形ABCD中,AD∥BC,S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M,N的连线段为10cm,求梯形两底的长
∵AD∥BC,∴△ADC和△ABC是等高三角形,∴△ADC的面积∶△ABC的面积=AD∶BC=2∶3.
∴可设AD=2k,BC=3k.
不失一般性地令点M、N分别在BD、AC上,延长MN交CD于E.
∵M、N分别是BD、AC的中点,∴E是CD的中点.
由三角形中位线定理,有:ME=AD/2、NE=BC/2, ∴MN=ME-NE=BC/2-AD/2=10cm,
由AD=2k,BC=3k,BC/2-AD/2=10cm,得:(3k-2k)/2=10, ∴k=20,
∴AD=2k=40(cm)、 BC=3k=60(cm).
即该梯形的两底长分别是40cm、60cm.

解析:∵梯形ABCD中,AD//BC,S(△ADC):S(△ABC)=2:3
∴AD/BC=2/3==>BC=3AD/2
∵对角线中点M,N, MN=10cm
作梯形中位线EF交AB,CD于E,F,则M,N在EF上
EF//AD//BC
∴EF=2*1/2AD+MN=AD+10=(AD+BC)/2=5/4AD==>AD=40
∴BC=60
∴梯形两底的长为AD=40cm, BC=60cm

如图:梯形ABCD中,AD∥BC,S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M、N的连线段为10cm,求梯形两底的长. 考点:梯形;全等三角形的判定与性质;三角形中位线定理.分析:根据两条平行线间的距离处处相等,由S△ADC:S△ABC=2:3,即可得到上底与下底的比.再利用三角形的中位线定理可以证明:连接梯形两条对角线中点所得线段等于上下底差的一半.从而求得两底的长.连接AM并延长交BC于E.

∵AD∥BC

∴∠ADM=∠EBM,∠DAM=∠BEM

又∵BM=DM

∴△ADM≌△BEM

∴AM=EM,AD=BE

又∵AN=CN

∴EC=2MN=20,即BC-AD=20

∵AD∥BC,S△ADC:S△ABC=2:3

∴AD:BC=2:3

又∵BC-AD=20

∴AD=40,BC=60.点评:此题中重点是能够发现并证明:连接梯形两条对角线中点所得线段等于上下底差的一半. ((((((图进不来!!!!!!!!!!!))))))

 


如图,梯形ABCD中,AD∥BC,S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M、N的连线段为10cm,求梯形两底的长. 梯形ABCD中,AD∥BC,S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M,N的连线段为10cm,求梯形两底的长 在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于E点,若S△ADE:S△ADC=1:3,那么S△ADE:S△BCE=_____.不管是谁,我我笨求不出,没有图的! 梯形ABCD中,AD‖BC,S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点MN的连线段长为10,求梯形两底AD.BC长 梯形ABCD中,AD‖BC,S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点MN的连线段长为10,求梯形两底AD.BC长三分钟 在梯形ABCD中,AD平行BC,AC为对角线,S△ADC:S△ABC=3:7,求中位线EF将梯形分成的两部分面积之比- 梯形AEFE和梯形BCFE等高怎么说明 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,E为AB上一点,且DE平分∠ADC,EC平分∠BCD.求证:S△DEC=1/2S梯形ABCD这是图 如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,求证:△ADF 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF为中位线,S△ABD:S△BCD=3:7,则S梯形AEFD:S梯形EBCF= :如图,梯形ABCD中,AD平行BC,M为AB中点,DM平分∠ADC,CM平分∠BCD,求证:S三角形=2分之1S梯形ABCD..(2)DC=AD+BC 如图 在梯形ABCD中,AD‖BC,S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M、N的连线段为10cm,求梯形两底的长如上、 梯形ABCD中,AD平行BC,S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M,N的连线段为10cm,求梯形两底之长 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,求梯形的面积不要复制 梯形ABCD中,AD//BC, 梯形ABCD中,AD//BC,AC和BD交于E点,S△ADE:S△ADC=1:3,则S△ADE:S△DBC=? 梯形ABCD中,AD||BC,S三角形ADE:S三角形ADC=1:3,那么三角形ADE与三角形CBE的面积之比为? 在梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于O.S△AOD=4,S△BOC=9,求梯形ABCD面积 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,DE平分∠ADC且AD+BC=DC,说明:CE⊥DE