已知A(-1,0),B(2,4),三角形ABC的面积为10,则动点C的轨迹方程时

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 01:59:40
已知A(-1,0),B(2,4),三角形ABC的面积为10,则动点C的轨迹方程时已知A(-1,0),B(2,4),三角形ABC的面积为10,则动点C的轨迹方程时已知A(-1,0),B(2,4),三角形

已知A(-1,0),B(2,4),三角形ABC的面积为10,则动点C的轨迹方程时
已知A(-1,0),B(2,4),三角形ABC的面积为10,则动点C的轨迹方程时

已知A(-1,0),B(2,4),三角形ABC的面积为10,则动点C的轨迹方程时
解由/AB/=√[(2-(-1))^2+(0-4)^2]=5
又由三角形ABC的面积为10
所以C到线段AB所在的直线的距离为20/5=4
故点C的轨迹为是平行于直线AB的直线,
由A(-1,0),B(2,4)
直线AB的方程为4x-3y+4=0
设所求直线方程为4x-3y+C=0
则两直线的距离为4
由平行线间的距离公式知
/C-4/√(4^2+3^2)=4
即/C-4/=20
解得C=24或C=-16
故C的轨迹方程为
4x-3y+24=0
或4x-3y-16=0.

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