已知m^2+m-1= 0,求m^3+2m^2+2005的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 04:35:42
已知m^2+m-1=0,求m^3+2m^2+2005的值已知m^2+m-1=0,求m^3+2m^2+2005的值已知m^2+m-1=0,求m^3+2m^2+2005的值m^2+m-1=0则m^2+m=

已知m^2+m-1= 0,求m^3+2m^2+2005的值
已知m^2+m-1= 0,求m^3+2m^2+2005的值

已知m^2+m-1= 0,求m^3+2m^2+2005的值
m^2+m-1= 0

m^2+m=1

m^3+2m^2+2005
=m^3+m^2+m^2+2005
=m(m^2+1)+m^2+2005
=m+m^2+2005
=1+2005
=2006

两种方法,
解方程,m=(-1±√5)/2
带入,原式=2006
m^2+m-1= 0
m^2+m=1
原式=m^3+m^2+m^2+2005
=(m^2+1)*m+m^2+2005
=m+m^2+2005
=1+2005
=2006

=2006
用多项式除法,
原式=(m^2+m-1)*(m+1)+2006 = 2006

由已知条件,先算出m为-1或1/2,然后把算出来的数带入要求的算式中,答案是:,当m是-1时,答案是2012,当m是1/2时,答案是2006又3/4.
以上所算的都是基于 那个m字母上方的符号是平方。

m^2+m-1= 0即m^2+m=1
m^3+2m^2+2005
=m(m^2+2m)+2005
=m(m^2+m+m)+2005
=m(1+m)+2005
=m^2+m+2005
=2006