(急)用反证法证:不存在整数M,N,使M的2次=N的2次+1998

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/30 14:00:19
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(急)用反证法证:不存在整数M,N,使M的2次=N的2次+1998
假设存在M,N满足题意,
M²=N²+1998
M²-N²=1998
(M+N)(M-N)=1998
1998=2×3×3×3×37
如果M,N均为偶数,那么M+N为偶数,M-N也为偶数,
(M+N)(M-N)应该能被4整除,这与1998只能被2整除矛盾.
如果M,N一个是奇数,一个是偶数,那么(M+N)(M-N)=奇数×奇数=奇数,也矛盾.
如果M,N均为奇数,那么M+N为偶数,M-N也为偶数,同样矛盾.
因此不存在这样的M,N

(急)用反证法证:不存在整数M,N,使M的2次=N的2次+1998 用反证法证明;不存在整数m.n,使得m^2=n^2+1998 用反证法证明:不存在整数m,n,使得m∧2=n∧2+1998 用反证法证明:不存在整数m,n,使得m²=n²+1998 用反证法证明:不存在整数m,n,使得m2=n2+1998 这些怎么用反证法证明1.当a>0,b>0是用反证法证明(a+b)/2≥√ (ab)2.用反证法证明,不存在整数m,n使得m^2=n^2+1998 如何用反证法证明不存在正整数m,n使m平方=n平方+2006 试证明不存在正整数m、n,使得m²=n²+34(运用反证法) 1.当a大于0,b大于0时,用反证法证明2分之a+b≥根号下ab2.用反证法证明:不存在整数m,n使得m的平方=n的平方+19983.已知p:-5≤x≤7,q:x的平方-2x+1-m的平方≤0(m大于0),若q是p的充分而不必要条件,求 已知:m是整数,且m的平方是偶数.求证:m一定是偶数(用反证法求证)非常急, 证明:不存在整数m、n使m^2=n^2+1990 是否存在整数m,n满足m^2+1991=n^2,若存在,求出全部整数对(m,n),若不存在,请说明理由. A:m推出n B:^n推出^m 证明A B等价 (^n表示n的否定)用反证法 证明不存在整数N使n^4+2n^3+2n^2+2n+1是完全平方数?1)证明不存在整数N使n^4+2n^3+2n^2+2n+1是完全平方数2)是否存在整数M使n^4+n^3+n^2+n+1是完全平方数? 用反证法来证明 1.已知:m为整数,m2(平方)为偶数.求证:m为偶数. 用反证法证明: 若m,n都是奇数, 则关於x的方程x^2+mx+n-0没有整数根 如果m+n和n+p都是偶数,其中m,n和p都是整数,那么m+p也是偶数这道题用直接证明和反证法如何证明? 证明:不存在整数m,n,使得n^2+(n+1)^2=m^2+2这个等式成立这是一道初等数论的题目,