证明:不存在整数m、n使m^2=n^2+1990

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 17:06:39
证明:不存在整数m、n使m^2=n^2+1990证明:不存在整数m、n使m^2=n^2+1990证明:不存在整数m、n使m^2=n^2+1990简单得很:m^2=n^2+1990(m+n)(m-n)=

证明:不存在整数m、n使m^2=n^2+1990
证明:不存在整数m、n使m^2=n^2+1990

证明:不存在整数m、n使m^2=n^2+1990
简单得很:
m^2=n^2+1990<=>(m+n)(m-n)=1990
即:m+n和m-n是1990的两个因子,
m、n为整数时:m+n和m-n的奇偶性相同:
1990不是4的倍数,说明因子中是:一个奇数一个偶数;
矛盾;
得证!