已知集合M={a^2-2a+3,2^a,log(2)a}已知集合M={a^2-2a+3,2^a,log(2)a},若1∈M,则实数a的取值集合为( )A.{0,1} B.{0,2} C.{2} D.{1}我好像越做越乱,进误区了!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 09:48:34
已知集合M={a^2-2a+3,2^a,log(2)a}已知集合M={a^2-2a+3,2^a,log(2)a},若1∈M,则实数a的取值集合为()A.{0,1}B.{0,2}C.{2}D.{1}我好

已知集合M={a^2-2a+3,2^a,log(2)a}已知集合M={a^2-2a+3,2^a,log(2)a},若1∈M,则实数a的取值集合为( )A.{0,1} B.{0,2} C.{2} D.{1}我好像越做越乱,进误区了!
已知集合M={a^2-2a+3,2^a,log(2)a}
已知集合M={a^2-2a+3,2^a,log(2)a},若1∈M,则实数a的取值集合为( )
A.{0,1} B.{0,2} C.{2} D.{1}
我好像越做越乱,进误区了!

已知集合M={a^2-2a+3,2^a,log(2)a}已知集合M={a^2-2a+3,2^a,log(2)a},若1∈M,则实数a的取值集合为( )A.{0,1} B.{0,2} C.{2} D.{1}我好像越做越乱,进误区了!
选C.
因为1∈M,所以①a^2-2a+3=1,②2^a=1 ,③log(2)a=1
一个个解下来.
①无解,②a=0,③a=2
因为③的a≠0,所以,a=0舍去

C,可以分别假设三个式子等于1,第一个式子无解,第二个a=0,与第三个式子定义域矛盾,第三个解得a=2

选C
1∈M,若a^2-2a+3=1,则a无解
若2^a=1,则a=0,在log(2)a中a不能等于0,所以排除
只能是log(2)a=1,所以a=2
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选C
1∈M,若a^2-2a+3=1,则a无解
若2^a=1,则a=0,在log(2)a中a不能等于0,所以排除
只能是log(2)a=1,所以a=2
我算的是这样