在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,点F是AB边的中点,以AD为边作等边△ADE,连接CE,CF.求证:四边形AFCE是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 07:38:08
在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,点F是AB边的中点,以AD为边作等边△ADE,连接CE,CF.求证:四边形AFCE是矩形在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,点F是AB边的中点,以AD为

在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,点F是AB边的中点,以AD为边作等边△ADE,连接CE,CF.求证:四边形AFCE是矩形

在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,点F是AB边的中点,以AD为边作等边△ADE,连接CE,CF.求证:四边形AFCE是矩形


在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,点F是AB边的中点,以AD为边作等边△ADE,连接CE,CF.求证:四边形AFCE是矩形
由题可知,CF是AB的中垂线,于是有∠AFC=90°
又根据1)结果知∠EAF=∠CAF+∠CAE=90°,
则AF⊥AE,AF⊥CF,于是有AE∥CF
又因在等边三角形中,中垂线相等于是有CF=AD
因三角形ADE是等边三角形,于是有CF=AE
则四边形AFCE是矩形

如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE 如图,在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求角CAE的度数 几何天才快来帮我!在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE.求证:(1)AB=EF(2)四边形AEBF是矩形. 在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE,求证:AB=EF,且四边形AEBF为矩形 在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE,求证:AB=EF,且四边形AEBF为矩形 在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE,求证:AB=EF,且四边形AEBF为矩形 如图所示在等边三角形ABC中,点D事BC的中点,以AD为边作等边三角形ADE.(1)求∠CAE的度数(2)取AB的中点F,联结CF,CE,求证:四边形AFCE是矩形. 在等边三角形ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,试说明;EF=1/2AB 如图,在等边三角形ABC中,D为AC边的中点,E为BC延长线上一点,CE=CD,DM垂直BC于点M,求证:M是BE的中点九点四十之前求求求 如图,在等边三角形ABC,点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求∠CAE的度数. 在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,点F是AB边的中点,以AD为边作等边△ADE,连接CE,CF.求证:四边形AFCE是矩形 如图,在等边三角形ABC中,D是BC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,求∠CAE的度数,取A如图,在等边三角形ABC中,D是BC的中点,以AD为边作等边三角形ADE,1,求∠CAE的度数2,取AB边的中点F,连接CF,CE,是说明四 在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边ADE,取AB边中点F,连接CF CE求正ABCD是矩形 在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边ADE,取AB边中点F,连接CF CE求正ABCD是矩形 在等边三角形ABC中,D为BC的中点,AE=AD,则∠EDC的度数是 在等边三角形ABC中,点D是AC中点,F是BC中点.以BD边做等点三角形BDE.求证:AB=EF,四边形ABEBF为据形.E在四边形EABF上 如图所示,在等边三角形ABC中点D是BC边的中点,以AD为边作等边三角形ADE.求角CAE的度数 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,交BC边与点D,BC=2AC求证:三角形ACD是等边三角形