使得函数y=2sin(2x+φ)成为偶函数 则图像至少向左平移多少个单位

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 22:54:49
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使得函数y=2sin(2x+φ)成为偶函数 则图像至少向左平移多少个单位
应该是|二分之pai减fai|单位

pai

二分之pai减fai

Y=2sin(2x)向左移π/4,即y=sin(2x+π/2)=cos(2x),为偶函数
Y=2sin(2x+φ)向左移π/4-φ/2,即y=sin(2(x+π/4-φ/2)+ φ)=sin(2x+π/2-φ+φ)
=cos(2x),为偶函数
∴Y=2sin(2x+φ)向左移π/4-φ/2个单位, 为偶函数

偶函数f(x) = f(-x),则使得2sin(2x+φ+a) = 2sin(-2x+φ+a),因为左移,则a < 0.,所以,若φ>π/2,则a=π/2 - φ,若φ<π/2,则a =3π/2 - φ,确切的说,这个题目应该缺个条件,就是φ的取值区间!
希望我的考虑是对的!