如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交AD于点F,求证AECF是菱形我已经求证过它是平行四边形了,怎么证菱形?不好意思.漏写了.连接GO交BC于E
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:00:38
如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交AD于点F,求证AECF是菱形我已经求证过它是平行四边形了,怎么证菱形?不好意思.漏写了.连接GO交BC于E
如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交AD于点F,求证AECF是菱形
我已经求证过它是平行四边形了,怎么证菱形?
不好意思.漏写了.连接GO交BC于E
如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交AD于点F,求证AECF是菱形我已经求证过它是平行四边形了,怎么证菱形?不好意思.漏写了.连接GO交BC于E
E呢?
AC=2AB,得出∠CAG=60°,
又AC=AG,所以△ACG是等边三角形,
GO是AC的中线,则BO⊥CA
∠AOF=∠BOF=90°
△AOF≌△BOF(SAS)
AF=CF
全部过程我就不写了,你已经求证过它是平行四边形了
你挺不错的,自己好好想过了才发上来的,加油啊!
证明：连接CG，∵在矩形ABCD中AC=2AB，BG=AB，
∴AG=AC，∠CAG=60°，
∴△ACG是等边三角形，
∵O为AC的中点，
∴GF⊥AC，
∵在矩形ABCD中，BC‖AD，
∴∠DAC=∠BCA，AO=OC，∠AOF=∠COE=90°，
∴△AOF≌△COE，
∴CE=AF，
∴四边形AECF是平行四边形，<...
全部展开
证明：连接CG，∵在矩形ABCD中AC=2AB，BG=AB，
∴AG=AC，∠CAG=60°，
∴△ACG是等边三角形，
∵O为AC的中点，
∴GF⊥AC，
∵在矩形ABCD中，BC‖AD，
∴∠DAC=∠BCA，AO=OC，∠AOF=∠COE=90°，
∴△AOF≌△COE，
∴CE=AF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴四边形AECF是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．
收起
证明：连接CG，∵在矩形ABCD中AC=2AB，BG=AB，
∴AG=AC，∠CAG=60°，
∴△ACG是等边三角形，
∵O为AC的中点，
∴GF⊥AC，
∵在矩形ABCD中，BC‖AD，
∴∠DAC=∠BCA，AO=OC，∠AOF=∠COE=90°，
∴△AOF≌△COE，
∴CE=AF，
∴四边形AECF是平行四边形，<...
全部展开
证明：连接CG，∵在矩形ABCD中AC=2AB，BG=AB，
∴AG=AC，∠CAG=60°，
∴△ACG是等边三角形，
∵O为AC的中点，
∴GF⊥AC，
∵在矩形ABCD中，BC‖AD，
∴∠DAC=∠BCA，AO=OC，∠AOF=∠COE=90°，
∴△AOF≌△COE，
∴CE=AF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴四边形AECF是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．
收起