在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是DC和CC1的中点,求证:D1E⊥平面ADF需要具体步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 11:41:44
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是DC和CC1的中点,求证:D1E⊥平面ADF需要具体步骤在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是DC和CC1的中点,求证:D1E⊥平面ADF

在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是DC和CC1的中点,求证:D1E⊥平面ADF需要具体步骤
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是DC和CC1的中点,求证:D1E⊥平面ADF
需要具体步骤

在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是DC和CC1的中点,求证:D1E⊥平面ADF需要具体步骤
设正方体棱长为a,
∵AD⊥平面DCC1D1,
D1E∈平面DCC1D1,
∴AD⊥D1E,
连结DF、D1E,相交于G点
∵DD1=CD,
DE=CF=a/2,
∴RT△D1DE≌RT△DCF,
∴〈DD1E=〈CDF,
∵〈DD1E+〈DED1=90度,
∴〈GDE+〈GED=90度,
∴〈DGE=90度,
即D1E⊥DF,
∵DF∩AD=D,
∴D1E⊥平面ADF.

在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是棱DD1,和A1B1的中点,求证,C如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是棱DD1,和A1B1的中点,求证,CE垂直面ADF 在正方体ABCD——A1B1C1D1中,E,F,G,分别是 AB,BC,AA1,中点.求证B1D垂直面EFG. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点,求证:平面AED垂直平面A1FD1 在正方体ABCD—A1B1C1D1中E,F,G,H分别是A1B1,B1C1,AD1AB的中点,求 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、G分别是BC、C1D1的中点,求证:EG∥平面BDD1B1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,求证平面bdc1垂直平面bde 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如果E是A1C1中点,那么直线CE垂直于 1.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,证明B1D垂直平面ACD1.2.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是AB1和BB1的中点,求A1E与C1F所成角的余弦值. 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,写出与正方体的所有棱都成等角的一个平面 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证:OE垂直ACD1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证:OE垂直平面ACD1 在正方体abcd—a1b1c1d1中,e,f分别是cc1,aa1的中点,画出平面bed1f与平面abcd的交线,并说理由 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求二面角E-AC-D的正切值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,求二面角A1-BD-E的大小