已知:在正方形ABCD中,点E是边AB上点,点G在边AD上,连接EG,EG=DG,作EF垂直于EG,交边BC于点F.求证:AE+CF=EF.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:22:14
已知:在正方形ABCD中,点E是边AB上点,点G在边AD上,连接EG,EG=DG,作EF垂直于EG,交边BC于点F.求证:AE+CF=EF.已知:在正方形ABCD中,点E是边AB上点,点G在边AD上,

已知:在正方形ABCD中,点E是边AB上点,点G在边AD上,连接EG,EG=DG,作EF垂直于EG,交边BC于点F.求证:AE+CF=EF.
已知:在正方形ABCD中,点E是边AB上点,点G在边AD上,连接EG,EG=DG,作EF垂直于EG,交边BC于点F.
求证:AE+CF=EF.

已知:在正方形ABCD中,点E是边AB上点,点G在边AD上,连接EG,EG=DG,作EF垂直于EG,交边BC于点F.求证:AE+CF=EF.

连结DF,作DM⊥EF,垂足M,

∵DM⊥EF,

GE⊥EF,

∴DF//GE,

∴<MDE=<DEG,(内错角相等),

∵DG=GE,(已知),

∴△GDE是等腰△,

∴〈GED=〈GDE,

∴〈GDE=〈EDM,(等量代换),

∵〈DAE=〈DME=90°,

DE=DE,(公用边),

∴RT△DAE≌RT△DME,

∴DM=AD,

AE=ME,

同理,∵DF=DF,(公用边),

DC=AD=DM,

〈DCF=〈DMF=90°,

∴RT△DCF≌RT△DMF,

∴CF=MF,

∴AE+CF=EM+MF,

EM+MF=EF,

∴AE+CF=EF.

已知:在正方形ABCD中,点E在AB上且CE=AD+AE,F是AB的中点,求证:∩DCE=2∩BCF 已知:在正方形ABCD中,点E是边AB上点,点G在边AD上,连接EG,EG=DG,作EF垂直于EG,交边BC于点F.求证:AE+CF=EF. 已知 如图 在正方形ABCD中 E是对角线AC上一点 EF⊥AC交AD,AB于点F,H 求证 CF=CH 在正方形ABCD中,对角线长为4cm,E是边AB上任意一点,则点E到两条对角线距离之和是 正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE 如图,正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE 已知点E是正方形ABCD的中点,点F在AD上,且AF=1/4AD,求证:EC平分角BCF.AF为AD的四分之一.纠正:点E是正方形AB边的中点. 已知:如图,正方形ABCD中,点E在AB上,点F在AD上,且AE= 1/4 AB,F是AD的中点,求证:△CEF是直角三角形所以解法不要超纲 已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG垂直AC,已知 如图 在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是AB上任意一点,EG垂直AC,EF垂直BD垂足分别为G,F求证 EG+EF=二分之一AC 初中数学题 已知正方形ABCD,点E是边AB上一动点,点F在AB边或其延长线上,点G在边AD上,连接ED,FG,交点为H已知正方形ABCD,点E是边AB上一动点,点F在AB边或其延长线上,点G在边AD上,连接ED,FG,交点为H.1.若 已知正方形ABCD中,点P在对角线BD上,联结PC过点P作PE丄PC交AB于点E,求证PE=PC 在正方形ABCD中点E是AD上一动点MN⊥AB分别交AB,CD于M,N,连接BE交MN于点O在正方形ABCD中,点E是AD上一动点MN⊥AB分别交AB,CD于M,N,连接BE交MN于点O,过O作OP⊥BE分别交AB,CD于P,Q.(1)如图1,当点E在边AD上时, 已知:如图,在正方形ABCD中,点P在AC上,PE⊥AB,PF⊥BC,E、F是垂足.求证EF=PD 已知在正方形ABCD中,点E.F.G.H分别在AB.BC.CD.DA上,且EG垂直于FH,求证EG=FH. 已知:在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD和DA上,且EG⊥FH,求证:EG=FH 已知,在正方形ABCD中,点E.F.G.H分别在AB.BC.CD和DA上,且EG垂直于FH,求EG=FH. 已知,如图,在正方形abcd中,e,f是边bc,cd上的点,且be=cf,求∠agf 边直角三角形ABC中角C等于90度点D在AB上点E在AC上点F在BC上四边形DECF是正方形已知AC=40BC=60求正方形边长